数学人教版八年级下册《矩形的性质》导学案

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1、18.2.1《矩形的性质》导学案交城县城内初级中学校石海燕学习目标:掌握矩形的概念和性质；理解矩形与平行四边形的区别与联系；会运用矩形的概念和性质来解决有关问题。理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质并会运用。学习重点：矩形的性质及直角三角形斜边上的中线的性质的探索和应用。学习难点：矩形的性质的灵活应用教学过程:一、情景引入1.同学们的桌面是什么图形？_________2．假设四只蚂蚁分别站在你们桌面的四个顶点处，则时沿着对角线以相同的速度同时去吃放在对角线的交点处的饼干，哪只蚂蚁先到达?为什么？二

2、、自主探究活动一观察图形变化,得矩形定义1.观察发现平行四边形变化中什么变?什么不变?2.你能给这种特殊的图形下定义吗？_________活动二(小组活动)观察得矩形的角和对角线的特殊关系,度量数学教科书验证矩形的角和对角线的特殊关系.猜想：矩形的特殊的性质？________________________活动三证明猜想的矩形的特殊性质结论：_____________________.________________________.三、学以致用,解决问题1、矩形具有而平行四边形不具有的的性质是（）（A）对角相

3、等（B)对角线相等（C）对角线互相平分（D）对边平行且相等2．矩形ABCD对角线AC，BD相交于点O，AB=5cm，BC=12cm,则△ABO的周长等于（18cm）.四、例题精讲例1、已知:如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O,AB=4cm，∠AOB=60°。求矩形对角线的长。完成例题变形:一个矩形的一条对角线长为8,两条对角线的一个交角为1200,求这个矩形的边长五、自主探究探究得直角三角形的斜边中线的性质如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，我们观察Rt△BCD中,CO是斜边上的中线,请探讨O

4、C与BD的关系结论:_________________六、随堂检测1、已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线DCBA（1）若BD=3，则AC＝㎝（2）若∠C=30°，AB＝5，则AC＝。BD＝，∠BDC＝。2、直角三角形两条直角边的长分别为12和5，则斜边上中线的长为（）（A）26（B）13（C）8.5（D）6.53.中考链接:（宁波）如图，E为矩形ABCD对角线AC上一点，DE⊥AC于E，∠ADE：∠EDC=2：3，求：∠BDE的度数.七、课堂小结:※矩形定义：有一个角是直角的平行四边

5、形叫做矩形※矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角※矩形的性质定理2矩形的对角线相等.八、课外作业P60习题18.2第4题。九、课后反思在学习本节课之前，学生对矩形的基本知识有一定的了解，而且有前一节探究平行四边形有关知识作为基础，学生已具有一定的独立思考和探究的能力，所以本节课主要在学生已有的认知水平上，在实际问题情景中，由学生自主探索发现矩形的性质定理，使学生经历实践、推理、交流等数学活动过程，亲身体验数学思想方法，促进学生能力的提高.