数学人教版八年级下册矩形的性质导学案

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1、18.2.1矩形（1）一、知识目标：1、理解矩形的定义，掌握矩形的性质定理并会用定理进行有关的计算与证明。2、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。二、知识链接（预习课本52、53页）1、叫做矩形。矩形是的平行四边形。矩形的对角2、矩形具有平行四边形具有的一切性质矩形的对边矩形的对角线互相3、矩形是轴对称图形，有条对称轴。4、矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质：矩形的四个角都是矩形的对角线三、合作探究1、已知：如图四边形ABCD是矩形，AC、BD是两条对角线，求证：AC=BDDOCBA由此推断：OA、OB、OC、OD有什么大小关系？===

2、==由此可以得到直接三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的。2、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm,DOCBA求矩形对角线的长？四、知识检测1、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为。2、下列命题是假命题的是（）A、矩形的四个角是直角B、矩形的对边平行且相等C、矩形的对角线互相平分且相等D、平行四边形的对角线互相平分且相等3、如图5在矩形ABCD中，DE⊥CE,∠ADE=30°,DE=4,求这个矩形的周长。4、已知：如图2，矩形ABCD中，E是BC上一点，于F，

3、若。求证：△ABE≌△DFA小结：1、矩形的性质：（1）.（2）（3）.2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的18.2.1矩形（2）一、知识目标：1．理解并掌握矩形的判定方法．2．能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力3.培养综合应用知识分析解决问题的能力。学习重点：矩形的判定．学习难点：矩形的判定及性质的综合应用二、知识链接（预习课本54页）1、矩形的性质：（1）.（2）（3）.2、矩形的判定方法：（1）矩形定义：的平行四边形是矩形。（2）的平行四边形是矩形。（3）的四边形是矩形。三、合作探究DOCB

4、A2.探究矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形。如图，已知：求证：证明：ABCD3.探究矩形的判定定理:有三个角是直角的四边形是矩形。如图，已知：求证：证明：四、知识检测1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）．A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等C．测量一组对角是否都为直角D．测量其中三角形是否都为直角2、能判断四边形是矩形的条件是（）A、两条对角线互相平分B、两条对角线相等C、两条对角线互相平分且相等D、两条对角线互相垂直。DOCB

5、A3、如图，已知ABCD的对角线AC、BD相交于O，△ABO是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积DAOHEFBGC4、已知四边形ABCD中AC⊥BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是矩形。小结：归纳：证明四边形是矩形的方法：一般先证明它是平行四边形，然后再证明一个直角或者对角线相等由定义看判定方法：从角的条件看(种)从对角线的条件看