数学悖论对数学发展的影响

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1、东华理工大学毕业论文设计数学悖论的概述毕业设计（论文）题目数学悖论对数学发展的影响EnglishTitleTheInfluenceofMathematicsParadoxtoMathematicsDevelopment学生姓名朱封文学号04093217指导教师陈火弟职称副教授专业数学与应用数学二00八年六月26东华理工大学毕业论文设计数学悖论的概述目录摘要IABSTRACTI第一章数学悖论的概述11．1悖论的产生背景及定义11．2研究数学悖论的意义2第二章数学史上的三次重要悖论42.1毕达哥拉斯悖论与第一次数学危机52.1.1第一次数学危机

2、的出现52.1.2第一次数学危机的解决途径及影响52.2贝克莱悖论与第二次数学危机72.2.1第二次危机的产生72.2.2第二次危机的解决途径及影响102.3罗素悖论与第三次数学危机112.3.1第三次数学危机的出现112.3.2第三次危机的解决途径及影响122.4若干其他数学悖论152.5数学悖论对数学发展的影响17结束语20致谢22参考文献23附录一24附录二2426东华理工大学毕业论文设计数学悖论的概述摘要从悖论的产生背景和定义出发，得出数学悖论是由矛盾引起的。数学悖论对数学发展的影响是深刻的、巨大的。因而研究悖论的定义、悖论的产生背

3、景、解决方案以及对数学发展的影响也就是非常必要的。分析了数学悖论的历史和发展，得出数学悖论既引起了著名的三次数学危机，又推动数学的各个分支不断向前发展，并提出研究和解决悖论问题，不但可以丰富数学理论，还可以创造出新的科学观点，促进数学的研究和推动数学的发展。可见数学中悖论的产生，不单是给数学带来危机和失望，也给数学的发展带来新的生机和希望。从而说明数学悖论的出现，会引导人们向未知领域进行探索，促进数学的繁荣和发展，具有重要的历史意义。关键字悖论；数学危机；矛盾；数学发展；意义26东华理工大学毕业论文设计数学悖论的概述ABSTRACTFrom

4、thegeneratingbackroundandthedefinitionoftheparadox,wedrawaconclusionthatthemathematicsparadoxiscausedbythecontradiction.Itdoesgreatandenormousinfluencetothedevelopmentofmathematics.Thereforeitisessencialtostudythedefinition,generatingbackgroundoftheparadox,andthesolutionpl

5、ansforthedevelopmentofmathematics.Analyzingthehistoryanddevelopmentofmathematicsparadox,welearnedthatitnotonlycausedthefamous“threemathematicscrisis”,pushedforwardthebranchesofMaths,butalsoproposedtostudyandsolvetheparadox.ThisenrichedtheMathstheory,creatednewscientificvie

6、wpoints,andpromotedtheMathsstudyanddevelopment.Thusit’sclearthattheproductionoftheparadoxnotonlybringsthecrisisanddisappointment,butalsobringsthenewlifeandhopetoMaths.Consequently,theappearanceoftheMathsparadoxwillguidehumantoexploittheunknownareasandadvancedtheprosperitya

7、nddevelopmentofMaths.Ithasimportanthistoricalmeaningtotheworld.KeywordParadox；Mathematicalcrisis；Contradictions；Mathematicaldevelopment；Significance26东华理工大学毕业论文设计数学悖论的概述第一章数学悖论的概述1．1悖论的产生背景及定义悖论问题是一个古老而又常新的话题。“悖论”由来已久，它的起源可以追溯到古希腊和中国的先秦时代。但严格意义下的悖论是在19世纪末、20纪初的数学家在研究数学基础过程

8、中发现的。当集合论成为数学的基础之后，随着人类对无穷集合认识的不断深入，就产生了许多悖论。1897年意大利数学家布拉里—弗蒂(Buraliforti，1861-1931)在超穷序