平抛运动的几个结论及应用

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1、平抛运动的几个结论及应用深大附中（518054）张铭清我们已经知道，平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。在水平方向有x=vtvx=v在竖直方向有y=gt2/2vy=gt设经过时间t后物体的速度方向与水平方向的夹角为α，物体的位移与水平方向的夹角为β，则有tanα＝vy/vx=gt/vtanβ=y/x=gt/2vtanα＝2tanβ看见，速度及位移与水平方向夹角的正切均与时间成正比。速度与水平夹角的正切是位移与水平夹角正切的2倍。例1、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切t

2、gα随时间t变化的图像是图中的（）　析：由上述结论可知，正确答案为B.v0ABθ例2．一个物体从斜面的顶部以速度v0水平抛出，落在倾角为θ的斜面上，试证明物体落在斜面上时与斜面的夹角是一个定值。析：设物体抛出和落点分别是A点B点，则该运动过程的位移大小就是AB，位移与水平的夹角就是θ，若在B点的速度与水平的夹角为α，则由上述结论有tanα＝2tanθ，因为θ是定值，故α也是定值，速度与位移的夹角α－θ也必然是一个定值。v0ABθ例3．如图所示，斜面倾角为θ，从此斜面上的A点以速度v0将一小球水平抛出，它落在斜面的B点处，则

3、小球从A点到B点的运动时间为__________．析：依题意有tanθ=y/x=gt/2v，故t=2vtanθ/gv0ABθ例4．如图所示，斜面倾角为θ，从此斜面的顶点A以速度v0将一小球水平抛出，它落在斜面低端的B点处，则小球在B点速度方向与水平方向的夹角为__________．析：设小球在B点速度方向与水平方向的夹角为α，则tanα＝2tanθ可见α＝arctan（2tanθ）QQ:369005026,用户名：zhangiop;已加入“导报物理高二QQ群”