平抛运动的几个推论及应用

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1、平抛运动的几个推论及应用第一部分绪论一、引入平抛运动是曲线运动的一个特例，是一种简单的曲线运动。在高中的教学中，也是一个重点的教学内容。对于平抛运动无论是重力场中的平抛运动，还是重力场中的“类平抛运动”，或是匀强电场中的“类平抛运动”，在历年的考试中也都是一个考试的热点。本文将在重力场对平抛运动论述的基础上，从平抛运动的性质、规律、推论等几方面简述，再把其推论应用扩展到重力场中的平抛运动、重力场中的“类平抛运动”和匀强电场中的“类平抛运动”二、研究意义动力学是高中物理的一个主要的内容之一，而平抛运动是动力学中的一个小内容，也是曲线运动中的一个特例。物理教学中，平抛运动

2、对于初学的学生来说，是一个难度不小的内容，因此有必要找到适合的教学方法，引导学生，让学生在不断的思考中，构建平抛运动的物理图景及意义，从而达到真正的理解平抛运动。平抛运动是一种有规律的曲线运动，可以把运动过程进行水平方向和竖直方向的分解，其效果等效于：水平方向是一种匀速直线运动，而竖直方向是一种自由落体运动，由此可以运动这两个规律推倒出平抛运动过程中，速度、位移、时间、夹角等等的几个结论出来，然后学生对这些结论的掌握往往是以死记硬背为主的，很难理解其中的意义，所以在教学中若能带领学生走进生活中，让生活的情景融入生活中，应用于生活中，那学生才有可以真正的理解其意义。三、

3、研究综述平抛运动是中学物理中的一个重要的内容，相关的研究有不少，比如：陶成龙（新高考）他从当前高考方向的角度分析平抛运动的知识点、重点难点及出题的方向等。徐德军（中学理科杂志）他主要是分析了平抛运动的规律、推论及在常见的例题中应用。郝国胜(河北盐山中学)他也是对平抛运动的规律做了分析，推导出其推论，再以例题的方式呈现平抛运动推论的应用。综述这些已有的论述，主要是有以下几个方面：1、详细分析平抛运动的特点。2、细解平运动的规律，由规律推导出常见的几个结论。3、以例题的形式，论述推论的应用。4、平抛运动规律在高考中的考查方式。综合这些相关的研究，可以看出，从平抛运动的概念

4、出发，规律的讲解，推论的推导及应用（在例题中的应用），都已有前人做了较多的比较、论述。然而当前却少有相关的研究如何才能让学生更好的理解这些推论，若不能深入理解，那应用又从何谈起？所以研究如何才能让学生更好的理解显得更重要了。第二部分平抛运动的规律一、重力场中平抛运动性质、规律1、重力场中平抛运动性质若物理是以一定的初速度沿水平方向抛出，在不考虑空气阻力的情况下，物体只在重力的作用下的运动，就是平抛运动。由此看到平抛运动是加速度的重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。2、重力场中平抛运动的处理方法平抛运动可分解为：（1）水平方向速度为初速度的匀速直线运动：，。（2

5、）坚直方向为自由落体运动：，（3）下落时间：（即下落时间只与下落高度有关）（4）任时刻的速度v及v与的夹角θ：，（5）任意时刻的总位移：二、“类平抛运动”类平抛运动是在平抛运动的基础上的进一步深化。类平抛运动是指物体的运动可以看成是某一方向的匀速直线运动和垂直方向的匀加速直线运动。类平抛运动在高中阶段常见的有重力场中的“类平抛运动”和匀强电场中的“类平抛运动”，它的运动的性质和规律和平抛运动是一致的，对类平抛运动的处理方法也是平抛运动一样的。第三部分平抛运动的推论推论1：做平抛运动的物体在任一时刻一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，

6、则有证明：如图（1）所示由平抛运动规律得：因此推论2做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点如图（1）所示证明：设平抛物体的初速度为，从原点O到A点的时间为t,A点坐标为（x，y），B点坐标为（，0）则①　　　　　　②③④　　⑤　　　　把①、②、③、④代入⑤方程解得：推论3在倾角为的斜面顶端,水平抛出一粒石子,石子初速度为,经过时间石子落到斜面上。设斜面足够长.解：如图2,设物体从A点以初速度抛出，经时间t，落至斜面上的B点，则：物体在竖直方向下落的位移：在水平方向上运动的位移：则有:即：第四部分平抛运动推论的应用一、平抛运动的推论在重

7、力场中的应用1、平抛运动的推论1的应用例：一质量为m的小物体从倾角为的斜面顶点A水平抛出，落在斜面上的B点，若物体到达B时的动能为35J，试求小物体抛出时的初动能为多大？（不计运动过程中的空气阻力）析：由题意做出如右图(3)所示：由推论1知道，所以　　　　　　①上式经过三角函数变换得：由与v的关系得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②而物体在B点时的动能为：　　　　　　　　　　③由上述方程得初动能为：2、平抛运动的推论2的应用例：如右图（4）所示，与水平面的夹角为θ的直角三角形斜面固定在地面上，有一质点以初速度从三角形斜面顶点水平抛