圆的弧长、扇形面积的计算~~定稿

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时间:2018-01-18

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1、初中数学圆的弧长、扇形面积计算班级_________姓名__________【学习目标】:1.会进行圆的弧长、扇形面积的计算;2.会利用基本作图完找圆心、半径,会做三角形的内接圆、外切圆,圆的内接正方形、正六边形;3.经历探索圆的相关性质的过程,积累数学学习的经验;4.关注分类、转化、归纳、数形结合等数学思想的运用。学习重点:能进行弧长扇形面积的计算,并能解决相关运用;学习难点:能够熟练的分析图形并进行相关计算。【知识点回顾】:1.请写出圆的弧长与扇形面积的计算公式,说说推导出这两个公式的依据;2.作一个等边三角形、正方形,还有其他作法吗?【基础练习

2、】:1.(1)Rt△ABC中,AC=5,BC=12,求外接圆的半径_____________,内切圆的半径_______;(2)△ABC中,∠A=68°①I为内心,则∠BIC=__________,②I为外心,则∠BIC=________;2.一段长为2的弧所在的圆半径是3,则此扇形的圆心角为_______,扇形的面积为________;3.如图,把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠),则圆锥底面半径等于cm.初中数学4.点A、B、C在直径为的上,,则图中阴影部分的面积等于__

3、_______;5.如图,已知大正方形的边长为10厘米,小正方形的边长为7厘米,则阴影部分面积为______;6.已知与的半径分别是方程的两根,且,若这两个圆相切,则t=__________;【典型例题】:1.如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作:(1)利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置(保留画图痕迹),则D点坐标为__________;(2)连接AD、CD,则⊙D的半径为__________(结果保留根号),∠ADC的度数为___________;(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开

4、图,求该圆锥底面半径.(结果保留根号).2.如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠.点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA于点C,求整个阴影部分的周长和面积.3.(1)已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的母线与底面半径长的比是________;AB(2)底面半径为1,母线长为4的圆锥,一直小蚂蚁从A点出发,绕侧面一周又回到A点,它爬行的最短路线长是多少?初中数学【课堂作业】:1.将直径为64cm的圆形铁皮,做成四个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料,不计接缝处的材料损耗),那么每个圆锥容器的高为__

5、_________;2.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是__________;3.如图,在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点,若点M的坐标是(-4,-2),则点N的坐标为_____________;4.如图,在边长为1的等边△ABC中,若将两条含圆心角的、及边AC所围成的阴影部分的面积记为S,则S与△ABC面积比是_________;ABCDEFO5.如图,⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2,则图中阴影部分的面积为().6.如图,已知扇形OACB中,∠AOB=120°,弧

6、AB长为L=4π,⊙O′和弧AB、OA、OB分别相切于点C、D、E,求⊙O的周长。OxyABQP7.如图,动点P从点A(0,10)出发,以3个单位/秒的速度沿y轴向点O匀速运动,动点Q从点B(5,0)同时出发,以1个单位/秒的速度沿x轴向点O匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一点也随即停止运动.设运动的时间为t(秒).以P、Q为圆心作⊙P和⊙Q,且⊙P和⊙Q的半径分别为4和1.(1)若⊙P与Rt△AOB的一边相切,求此时动点P的坐标;(2)若⊙P与线段AB有两个公共点,求t的取值范围;(3)是否存在某一时刻t,使⊙P和⊙Q相切?若存在,求出t的值;

7、若不存在,请说明理由.初中数学【家庭作业】:1.已知扇形的圆心角为120°,半径为2cm,则扇形的弧长是______cm,扇形的面积是____cm2;2.若圆锥的母线长为6cm,侧面展开图是圆心角为300°的扇形,则圆锥底面半径______cm;3.已知Rt△ABC,斜边AB=13cm,以直线BC为轴旋转一周,得到一个侧面积为65πcm2的圆锥,则这个圆锥的高等于________;4.如图,△ABC为⊙O的内接三角形,O为圆心,OD⊥AB,垂足为D,OE⊥AC,垂足为E,若DE=3,则BC=________;ABCABCOD5.如图,矩形ABCD与圆

8、心在AB上的⊙O交于点G,B,F,E,GB=8cm,AG=1cm,DE=2cm,则EF=_______cm.

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