圆的弧长、扇形面积的计算~~定稿

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1、初中数学圆的弧长、扇形面积计算班级_________姓名__________【学习目标】：1.会进行圆的弧长、扇形面积的计算；2.会利用基本作图完找圆心、半径，会做三角形的内接圆、外切圆，圆的内接正方形、正六边形；3.经历探索圆的相关性质的过程，积累数学学习的经验；4.关注分类、转化、归纳、数形结合等数学思想的运用。学习重点：能进行弧长扇形面积的计算，并能解决相关运用；学习难点：能够熟练的分析图形并进行相关计算。【知识点回顾】：1.请写出圆的弧长与扇形面积的计算公式，说说推导出这两个公式的依据；2.作一个等边三角形、正方形，还有其他作法

2、吗？【基础练习】：1.（1）Rt△ABC中，AC=5，BC=12，求外接圆的半径_____________,内切圆的半径_______；（2）△ABC中，∠A＝68°①I为内心，则∠BIC＝__________，②I为外心,则∠BIC＝________；2.一段长为2的弧所在的圆半径是3，则此扇形的圆心角为_______，扇形的面积为________；3.如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径等于cm．初中数学4.点A、B、C在直径为的上，，

3、则图中阴影部分的面积等于_________；5.如图，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，则阴影部分面积为______；6.已知与的半径分别是方程的两根,且，若这两个圆相切，则t＝__________；【典型例题】：1.如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：(1)利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置（保留画图痕迹），则D点坐标为__________；(2)连接AD、CD，则⊙D的半径为__________(结果保留根号)，∠ADC的度数为__________

4、_；(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．(结果保留根号)．2.如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠．点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积．3.（1）已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面半径长的比是＿_______；AB（2）底面半径为1，母线长为4的圆锥，一直小蚂蚁从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是多少？初中数学【课堂作业】：1.将直径为64cm的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面（不浪费

5、材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为___________；2.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是__________；3．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是(－4，－2)，则点N的坐标为_____________；4.如图，在边长为1的等边△ABC中，若将两条含圆心角的、及边AC所围成的阴影部分的面积记为S，则S与△ABC面积比是_________;ABCDEFO5.如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影

6、部分的面积为（）．6．如图，已知扇形OACB中，∠AOB＝120°，弧AB长为L＝4π，⊙O′和弧AB、OA、OB分别相切于点C、D、E，求⊙O的周长。OxyABQP7.如图，动点P从点A（0，10）出发，以3个单位/秒的速度沿y轴向点O匀速运动，动点Q从点B（5，0）同时出发，以1个单位/秒的速度沿x轴向点O匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随即停止运动．设运动的时间为t（秒）．以P、Q为圆心作⊙P和⊙Q，且⊙P和⊙Q的半径分别为4和1．（1）若⊙P与Rt△AOB的一边相切，求此时动点P的坐标；（2）若⊙P与线段AB有两个公共

7、点，求t的取值范围；（3）是否存在某一时刻t，使⊙P和⊙Q相切？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．初中数学【家庭作业】：1.已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm，则扇形的弧长是______cm，扇形的面积是____cm2；2.若圆锥的母线长为6cm，侧面展开图是圆心角为300°的扇形，则圆锥底面半径______cm；3.已知Rt△ABC，斜边AB=13cm，以直线BC为轴旋转一周，得到一个侧面积为65πcm2的圆锥，则这个圆锥的高等于________；4．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE

8、⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=________；ABCABCOD5．如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G，B，F，E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=_______cm．