时间序列11种绘图方法

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1、Ⅰ．时间序列数据11种曲线的拟合和外延预测法1.11种常用曲线方程  时间序列数据常常要研究某变量随时间变化的趋势。曲线拟合就是根据实际数据所呈现的趋势，拟合出误差最小的曲线方程。SPSS的Trends过程，其中的CURVEFIT命令可一次性拟合出11种常用的曲线方程。本节介绍其拟合方法。这11种常用的曲线方程是：下述方程以“*”表示“乘”，“**”表示“乘方”。(1)直线回归方程（LINEAR，LIN）：Y=b0+(b1*t)。   式中b0为截距，b1为直线的斜率，t为自变量，Y为因变量的估计值。

2、(2)对数曲线方程（LOGARITHMIC，LOG）：Y=b0+(b1*ln(t))。      令ln(t)=t'，可得直线方程形式：Y=b0+(b1*t')。(3)反函数曲线方程（INVERSE，INV）：Y=b0+(b1/t)。      令1/t=t'，可得直线方程形式：Y=b0+(b1*t')。(4)二次曲线（抛物线）方程（QUADRATIC，QUA）：Y=b0+(b1*t)+(b2*t**2)。(5)三次曲线（三次抛物线）方程（CUBIC，CUB）：Y=b0+(b1*t)+(b2*t**2

3、)+(b3*t**3)。(6)复合曲线方程（COMPOUND，COM）：Y=b0*(b1**t)或ln(Y)=ln(b0)+(ln(b1)*t)。       令ln(Y)=Y'，ln(b0)=b0'，ln(b1)=b1'，可得直线方程形式：Y'=b0'+(b1*t)。(7)幂函数曲线方程（POWER，POW）：Y=b0*(t**b1) 或ln(Y)=ln(b0)+(b1*ln(t))。   令ln(Y)=Y'，ln(b0)=b0'，ln(t)=t'，可得直线方程形式：Y'=b0'+(b1*t')。(

4、8)S形曲线方程（S）：Y=e**(b0+(b1/t)) 或ln(Y)=b0+(b1/t)。       令ln(Y)=Y'，1/t=t'，可得直线方程形式：Y'=b0+(b1*t')。(9)生长曲线方程（GROWTH，GRO）：Y=e**(b0+(b1*t)) 或ln(Y)=b0+(b1*t)。      令ln(Y)=Y'，可得直线方程形式：Y'=b0+(b1*t)。(10)指数曲线方程（EXPONENTIAL，EXP）：Y=b0*(e**(b1*t)) 或ln(Y)=ln(b0)+(b1*t)。

5、       令ln(Y)=Y'，ln(b0)=b0'，可得直线方程形式：Y'=b0'+(b1*t)。(11)logistic曲线方程（LGSTIC，LGS）：Y=1/(1/u+(b0*(b1**t)))或ln(1/Y-1/u)=ln(b0)+(ln(b1)*t)。       此处u为上渐近线的数值。2.拟合11种常用曲线方程的第一种方法（默认，用时点自变量）   这种方法拟合时，时间序列默认从“1”开始。  例如：某数值（P）从1980年至1993年的数据见程序文件11CurvesFit.sps的

6、例*1。程序中“BEGINDATA”和“ENDDATA”之间是“年份”（year）和“数值P”的数据。2.1录入数据的注意事项：①录入年份year时，例如“1980”年，可省略地录入“80”，计算结果相同；但如有世纪交替的年份时，例如1999年的下一年2000，这时要完整地录入“1999”、“2000”等；②当年份很多、绘图时横座标不易表达时，要改变输出窗（Ouput-ViewerEditor）的设置，使图形比例加宽。步骤是：主菜单中的Edit→Option→Charts→把“ChartAspectR

7、atio”的数值，从1:1.25，改为1:1.5等以加宽图形，横座标就易表达出有关年份数值。    ③自变量是“Time”不是具体的“年份”。“Time”时间序列默认从“1”开始。TITLE'11kindsofcurvesfitting;Filename:11CurvesFit.sps'.*--------------------------------------------------------------------------------.*1.Thisisforincreasingtend

8、ency:.DATALISTFREE/yearP.BEGINDATA.80 18.18   81 25.10   82 20.68   83 26.57   84 16.64   85 10.3886 28.87   87 27.89   88 37.51   89 69.53   90 81.96   91 98.7692 79.55   93142.83ENDDATA.FORMATSyear(F2.0).GRAPH/LINE(SIMPLE)=VALU