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时间：2022-01-09
《2.3.2 双曲线简单性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、3.2双曲线的简单性质1.结合双曲线的图像理解双曲线的对称性，范围，顶点，离心率等简单性质；2.了解双曲线的渐近线，能用双曲线的简单性质解决简单的相关问题；1.已知双曲线的方程求其几何性质．(重点)2.与双曲线离心率渐近线相关的问题．(难点)3.双曲线与椭圆中a，b，c的关系．(易混点)1．双曲线的定义：在平面内到两个定点的距离之的等于定值(大于0且小于)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的，两焦点间的距离叫做双曲线．设P(x，y)是双曲线上任意一点，F1(－c,0)，F2(c,0)是双曲线的焦点，解
2、
3、MF1
4、－
5、MF2
6、
7、
8、＝.差绝对值2a
9、F1F2
10、焦点焦距2a(00)．焦点在y轴上的双曲线的标准方程为：(a>0，b>0)双曲线的几何性质
11、x
12、≥a
13、y
14、≥ax轴、y轴x轴、y轴原点原点(－a,0)(a,0)(0，－a)(0，a)(1，＋∞)2a2b答案：B答案：B答案：14．求双曲线16x2－9y2＝－144的实半轴长，虚半轴长，焦点坐标，离心率和渐近线方程．解析：由条件可得52＝m＋9∴m＝16.答案：16解答本题关键有两个，其一是确定双曲线的类型，即明确焦点在哪条坐标轴上；其二是确定a，b的值．1.求焦点为(0，－6)，(0,6
15、)，且经过点(2，－5)的双曲线的离心率、标准方程及顶点坐标．答案：48双曲线mx2－ny2＝k(mn>0，k≠0)的渐近线方程为mx2－ny2＝0；反之，若一条双曲线的渐近线方程为y＝±kx，可设此双曲线的方程为y2－k2x2＝λ(λ≠0)．练考题、验能力、轻巧夺冠
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