时谐电磁场与电磁波

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1、<复习>坡印廷定理与坡印廷矢量1、坡印廷定理(Poynting’sTheorem)静电场能量恒定磁场能量能量密度能量密度电磁场空间V内的总能量（无源媒质）物理意义：闭合空间区域V内能量转换与守恒定律的关系式1、表示体积V内电磁总能量随时间而减少的速率；2、表示能量的耗损（导电媒质），耗损功率3、表示能量的流失，即单位时间内从体积V内穿出封闭面向外流失的能量，瞬时功率复习（时间因子）<复习>场矢量及麦克斯韦方程的相量表示瞬时值：4.5.3复坡印廷矢量及平均坡印廷矢量1、共轭复数定义：两复数的实部相同，虚部相反表示：应用：瞬时

2、值：平均值：意义：时谐电磁波，计算平均功率流密度更有实际意义复振幅【例4-4】已知无源（ρV=0和J=0）的自由空间中，时变电磁场的电场强度复矢量为E(z)=ayE0e-jkz=ayEy式中，k、E0均为常数。求：（1）磁场强度复矢量；（2）坡印廷矢量的瞬时值；（3）平均坡印廷矢量。4.6平面电磁波（无源媒质）1、无源媒质中电磁波的波动方程限定形式得：同理：波动方程导电媒质衰减项波动方程无耗媒质霍兹方程时变亥姆物理意义：相量形式：相量形式：重点定义：衰减常数相位常数传播常数相位常数2、均匀平面波（1）概念：纵向：

3、波的传播方向横向：与传播方向垂直的平面平面电磁波：场量E和H的分量都在横向平面中均匀平面波：场量E和H场值的大小和方向都不变图4-5平面电磁波（2）分类①无耗媒质（不导电）假设E=axEx(z)，沿+z轴沿-z轴行波传播方向上，行波的相位随距离z的增大而连续滞后相位时间空间初相位等相位面：相速：（与f无关，非色散媒质）t一定，相位差波速：平均功率流密度：无耗媒质中传播的均匀电磁波的特征：（1）横电磁波（TEM波）；E、H与S三者互相垂直，且成右手螺旋关系重点（2）电场与磁场的振幅之比为一常数η；（3）在无耗媒质中平面电磁波

4、以光速无衰减地传播图4-10无耗媒质中传播的均匀电磁波电场E、磁场H与S的关系【例4-5】设自由空间中均匀平面波的电场强度为E=ax60πcos(ωt-6πz)，求：（1）传播速度；（2）波长；（3）波的频率；（4）磁场强度；（5）平均坡印廷矢量。②有耗媒质（部分导电）传导电流位移电流1、衰减因子2、相位因子3、k传播常数图4-11导电媒质中的均匀平面波及E、H及S的关系【例4-6】某工作频率为1.8GHz的均匀平面波在μr=1.6、εr=25和σ=2.5S/m的媒质中传播。设该区域中电场强度为E=axe-αz

5、cos(ωt-βz)，求（1）传播常数；（2）衰减常数；（3）波阻抗；（4）相速；（5）平均坡印廷矢量。③导体媒质（）（1）α、β都按变化，即不同频率的波的衰减和相移都不同，因此，带宽为Δf的信号在前进过程中其波形将一直变化，当信号到达目的地时发生了畸变。（2）当电磁波在电导率σ很大的良导体中传播时，衰减常数α一般也很大。能量只能进入良导体的很小距离，集中在表面，被称为趋肤效应。（3）趋肤深度：是导体中的电磁波在其振幅降为导体表面处振幅的1/e时传播的距离，记为δc由于趋肤效应，交变电流流过导体截面的有效面积减小

6、，所以一段导线的交流电阻将比直流电阻大，从而使功率损耗增大。1、课本P108的习题4.9和4.13作业本