电磁场理论大班第５讲 时谐电磁波分析方法-闭域问题（导行电磁波）.ppt

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1、潘锦二○一二年三月十四日电磁场理论大班授课第五讲时谐电磁波分析方法----闭域问题（导行电磁波）电子科技大学2认识电磁问题的基本出发点和强制条件出发点Maxwell方程组条件本构关系边界条件23分类认识电磁问题静态电磁场电磁波按时间变化情况34分类分析时变电磁场问题第4章电磁波的典型代表电磁波的传输共性问题个性问题电磁波的辐射、衍射和散射第6,7章第8章第9,10章均匀平面波波导天线…4导行电磁波——被限制在某一特定区域内传播的电磁波常用的导波系统的分类：TEM传输线、金属波导管、表面波导。导波系统——引导电磁波从一处定向

2、传输到另一处的装置51.TEM波传输线62.波导管矩形波导圆波导7导行电磁波概论★结构：无限长,其横截面沿轴向不变，波沿轴向传输★制成材质：理想导体★基本问题：理想介质中无源传输，即＝0，J＝0均匀波导系统:81、场矢量（解结构）被导电磁波的解结构：由于电磁波沿轴向（z方向）传输，故——横向分量——纵向分量待求场分量包括：其中：9根据亥姆霍兹方程其场分量形式即为：——横向场方程——纵向场方程2.场方程（分析方法）由于利用解形式化简为：10直角坐标系中展开直角坐标系中展开横向场分量与纵向场分量的关系11Ez=0，Hz=0的

3、波，称为横电磁波，简记为TEM波Ez0，Hz=0的波，称为横磁波，简称为TM波或E波Ez=0，Hz0的波，称为横电波，简称为TE波或H波。被导电磁波的分类12小结：面对的问题？分析方法？应用中的典型问题？13基本问题（1）无源区场的Helmhotz方程（2）电磁波在导波结构中沿纵向传输分析方法（1）横纵关系（减少求解微分方程的工作量）（2）分类求解（TEM波、TM波、TE波）（3）分离变量法（降维）典型问题和相关物理量矩形波导及传播特性（只可能传输TM波、TE波）14矩形波导矩形波导中的场分布纵向场只有Ez：边界条件：

4、xyzOba1.TM波（Hz=0）结构：如图所示，a——宽边尺寸、b——窄边尺寸特点：可以传播TM波和TE波，不能传播TEM波（？）分离变量法求解偏微分方程：15偏微分方程化为微分方程求解：求解微分方程得TM波的通解:故16所以TM波的纵向电场分布为：截止波数只与波导的结构尺寸有关。其中，即，截止波数只与波导的结构尺寸有关。当时，即，的信号不能在波导中传输通过17TM波小结通解为：其中，称为TM波的TMmn波，或TMmn模式TM波不存在TM0n、TMm0和TM00只有满足的模式才能在波导中传播波导是一种高通传输系统,即：工

5、作频率越高，可以传播的高次模式越多,最低模式为TM1118TM波小结（续）TMmn波的截止频率为其中，波导波长相速相位常数波阻抗截止波长19纵向场只有Hz，其边值问题为：2.TE波（Ez=0）其通解为，xyzOba20所以TE波的纵向磁场分布为，其它场分量通过横纵关系给出，21TE波小结通解为：其中，称为TE波的TEmn波，或TEmn模式TE波不存在TE00（？）只有满足的模式才能在波导中传播波导是一种高通传输系统,即：工作频率越高，可以传播的高次模式越多,最低模式为TE1022TM波小结（续）TMmn波的截止频率为其中，

6、波导波长相速相位常数波阻抗截止波长233.矩形波导中的TM波和TE波的特点不同的模式有不同的截止波数kcmn对相同的m和n，TMmn模和TEmn模的截止波数kcmn相同，这种情况称为模式的简并在矩形波导中的最低次模为TE10模，也称为矩形波导的主模，其截止频率最低、截止波长最长，是最重要的模式当工作频率f大于截止频率fcmn时，矩形波导中可同时传播TEmn模式和TMmn模式的电磁波TE波和TM波的波阻抗分别为：24TE10TE20TE01TE11,TM11TE30TE12,TM122ba2aⅠⅡⅢ截止区（Ⅰ）：>2a单模

7、区（Ⅱ）：a<<2a多模区（Ⅲ）：2b）模式分布图可按工作波长分为三个区：单模传输主模传输的特点可单模宽频带传输25矩形波导问题总结矩形波导内可传播TE波和TM波主模为TE10相关物理量工作频率、截止频率；波数、截止波数；工作波长、截止波长、波导波长；波阻抗；模式简并；单模传输26感谢倾听！27