地面搜索的最优设计

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1、地面搜索的最优设计摘要8.0级大地震造成了山崩地裂、房屋倒塌，许多人民受困于地震灾区，救助工作十分紧急。本文针对现有的装备对矩形平地的区域进行搜索并制定了相对应的方案。针对问题（1）的条件，安排20人排成一列进行搜索，考虑到他们排成一列后的搜索宽度为800米，因此将搜索区域按短边均衡的分为9个小板块，队员从出发点开始横向向右搜索，再按照S型路线逐个对各个板块进行搜索，直至所有队员在集结点汇合，计算出搜索时间为。由于没有在48小时内完成任务，假设将搜索人数增加到人，按照相同的搜索方法，根据其约束条件为48小时内完成，运用线性规划知识可以求解出需要将搜索人数

2、增加到22人。针对问题（2），在装备数和搜索人员数增加的条件下，将搜索人员分为三组，用节点分类平衡法均衡各组搜索时间，尽量使各组人员回到集结点的时间差最短。本文安排各组搜索方式不变，只是改变他们各自的搜索路径，由此建立模型一和模型二，模型一按短边分为3200米、1600米、2400米的三个区域，将50人分为20人、10人、20人的三组，结合数学的几何知识与物理的运动学知识，最后得出搜索的总时间为；模型二按长边分为4200米、3500米、3500米的三个区域，再将50人分为20人、15人、15人的三组，可得出搜索的总时间为。关键词搜索时间搜索路径线性规划横

3、向搜索12一、问题的重述大地震使通讯方式中断，而救灾工作不容延误，救灾指挥部紧急派出多支小分队，到各个指定区域执行任务，以确定需要救助的人员的准确位置。现有一个平地矩形目标区域，大小为11200米×7200米，需要进行全境搜索。假设：出发点在区域中心；搜索完成后需要进行集结，集结点（结束点）在左侧短边中点；每个人搜索时的可探测半径为20米，搜索时平均行进速度为0.6米/秒；不需搜索而只是行进时,平均速度为1.2米/秒。每个人带有GPS定位仪、步话机，步话机通讯半径为1000米。搜索队伍若干人为一组,有一个组长，组长还拥有卫星电话。每个人搜索到目标，需要用

4、步话机及时向组长报告，组长用卫星电话向指挥部报告搜索的最新结果。现在有如下问题需要解决：1．假定有一支20人一组的搜索队伍,拥有1台卫星电话。请设计一种你认为耗时最短的搜索方式。按照你的方式，搜索完整个区域的时间是多少?能否在48小时内完成搜索任务?如果不能完成，需要增加到多少人才可以完成？2．为了加快速度，搜索队伍有50人，拥有3台卫星电话，分成3组进行搜索。每组可独立将搜索情况报告给指挥部门。请设计一种你认为耗时最短的搜索方式。按照你的搜索方式,搜索完整个区域的时间是多少?二、问题的分析5.12汶川大地震使震区地面交通和通讯系统严重瘫痪，引起了全世界

5、人民的热切关注。在这个万物待修的时刻，解救受困于灾区的民众则是救灾人员的首要任务，这就需要搜索人员在发现受困者后尽量以最快的速度把他们的准确位置报告给指挥部。若搜索时间过长或上报的位置不准确都将不利于对灾民的救助，所以搜索人员的分配和搜索路线的规划都是十分重要的。对于问题（1），要求利用20人为一组的队伍对大小为11200米7200米的区域进行耗时最短的搜索，根据所给的假设（即出发点在区域中心，搜索完进行集结，集结点在左侧短边中点等）及约束条件（每个人搜索时可探测半径为20米，步话机通讯半径为1000米，只有一台卫星电话等），若局限于以20米为半径的圆圈

6、式搜索，将会产生漏掉或重复搜索某个区域的情况，并且有可能造成搜索人员脱离了集体导致搜索到需要救助人员时无法及时报告组长，进而无法通知指挥部派出救助。根据约束条件，把区域分割成若干个小板块，搜索人员则排成一列沿直线同步逐个搜索每个小板块。又因为平行于短边逐个搜索将会耗费很多时间在转向的行进中，因此安排队伍的搜索路径是平行于长边的。对于问题（2），搜索区域不变，装备和搜索人员均有增加，这大大增加了搜索力度，加快了解救受困人员的步伐。因此，在假设与约束条件中，以问题（1）的解答方式作为参考，仍然按上述排查的方法，得出了两个耗时较短的模型一和模型二，从不同的搜索

7、路径来分析究竟怎样才可以使得搜索用时最短。12一、模型的假设1、搜索过程中装备完好，没有影响搜索人员的工作；2、搜索过程中搜索人员均持续匀速工作，中途没有休息或离开搜索区域；3、搜索人员从发现受困人员到向组长报告的时间忽略不计；4、不考虑外界任何因素对搜索人员进程的影响，不考虑搜索过程中可能出现的意外，如搜索人员受伤、天气、路况等；5、搜索人员皆在同一时间准时从区域中心出发；6、任一组在搜索完其负责的区域后，立即回到集结点等待队伍全部集合完后再离开；7、搜索人员不再对检查过的区域进行重复搜索，匀速行进经过该区域接着搜索下一个未搜索的区域；8、如果搜索人员

8、发现目标但是联系不到组长，可先联系其他搜索人员，再让其报告给组长。二、符号说明-