地面搜索的优化模型论文模版建模

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1、地面搜索的优化模型摘要本文就长方形区域的搜索进行了研究，探讨如何在搜遍整个长方形区域的情况下，使得搜索时间最短。先考虑某一具体的搜索路线，根据问题涉及到的影响因素，逐步优化，最终得到我们认为最优的搜索路线。然后，在一些前提假设下建立一个整数混合模型。利用lingo软件，得出最优解，从理论上验证了我们认为的最优路线。我们给出了第一问的最优行进路线和最短搜索时间，并得到至少要23人，才可以在48小时内完成任务。根据解决第一问的方法，第二问中，我们对搜索区域和搜索人员进行划分，将50人分为两个大组和一

2、个小组，大组人数为20,小组人数为10。由于两个大组搜索方法与面积相同，所以所耗时间一样。而该模型屮小组与大组完成任务的时间差较大。为了减小时间差，我们重新设计了一种模型，将50人分为25人、20人和5人的三组搜索队伍，最终得到一个时间差最小的模型。关键词：区域搜索，行进路线，可探测半径，整数规划，带形区域一、问题重述5.12汶川地震的破坏力度较严重，造成房倒屋塌、地面裂缝，使震区地面交通和通讯系统严重瘫痪。为快速救助遇难百姓的主命，救灾指挥部紧急派出多支小分队，到指定区域执行搜索任务，以确定需

3、要救助人员的准确位置。急需解决的重要问题是：对预定区域进行快速的全面搜索，并制定搜索队伍的行进路线。下面有一个大小为11200米X7200米矩形口标区域。已知：出发点在区域中心；搜索完成后需要进行集结，集结点（结束点）在左侧短边中点；每个人搜索时的可探测半径为20米，搜索时平均行进速度为0.6米/秒；不搜索只行进时平均速度为1・2米/秒。每个搜索人员带有GPS定位仪、通讯半径为1000米的步话机和一定数量的卫星电话等装备。搜索队伍若干人为一组,有一个组长。搜索到H标的队员耍用步话机及时向组长报告

4、，组长用卫星电话向指挥部报告搜索的最新结果。目前有以下问题需要解决：（1）.假定有一支20人一•组的搜索队伍，拥有1台卫星电话。要求设计一种我们认为耗时最短的搜索路线，并计算最短时间，能否在48小时内完成搜索任务？如果不能完成，述需要多少人才可以在48小时内完成？（2）.为加快速度，搜索队伍有50人，分成3组进行搜索，共3台一卫星电话，每组一台，每组可独立将搜索情况报告给指挥部门。设计一种我们认为耗时最短的搜索方式，并计算出搜索完整个区域的时间是多少？二、模型假设1、假设搜索队员排成一列，齐头并

5、进进行搜索，故把排成一列的队员抽象成一条宽为（40X队员人数）的线段。2、假设仪器的精确度无差异，中途不会发生故障。3、假设队员中途都不休息。4、假设队员跟队长之间的距离不得超过1（）0（）米。三、符号说明长度的单位为加r:表示每人搜索时的可探测半径厶:表示要搜索区域的长边W:表示要搜索区域的短边/:表示搜索员所形成的矩形的长w:表示搜索员所形成的矩形的宽M表示搜索吋平均行进速度，单位为加/$V2：表示不搜索只行进时的平均速度，单位为加/$T:表示搜索完整个区域的总吋间，单位为力Ui、模型的建立

6、与求解第一题第（1）问：模型I1、如图（1）所示，该矩形就是耍搜索的平地矩形目标区域。图中所标的序号2、根据题目，要设计一支20人的搜索队伍在最短时间内搜索完整个区域的路线。需耍考虑以下几个因素：1）需要覆盖该矩形中的所有空间。2）尽量减少覆盖的重叠区域，即减少同一位置的搜索。3）避免走弧线，多走直线，并H直线尽量走长。4）搜索时，尽量避免拐弯路线，如遇有90。拐弯或平移，选平移比选拐弯更省时间。模型I分析20名搜索人员排成一列并肩行进成宽为800米的矩形区域，同吋从区域中心出发。向右行进到距离

7、区域边境800米时，停止前行，并以800米X40米的矩形向上平移800米，再水平向左行进到区域的另一端边境。到达后再以800米X40米的矩形向上平移800米，以同样的方式按图（1）屮的路线的行进，到达集结点。注意一点：重叠面积的平均速度不相同。模型I求解通过问题分析，可得以下几组数据：L=11200/7?,IV=7200m.I=800m,w=40m,r=20m・vi=0.6m/si=1.2m/s・1、覆盖(2)(3)(4)(5)(7)(8)(9)(10)(11)搜索带的时间:t=9x(L-Z)

8、/vi；2、覆盖（6）搜索带所需的时间：f2=W/w；3、重叠搜索区域所需的吋间：（3=L/2-lV24、转弯处所需的时间:『4=2炉“V2；QI5、平移时所需的时间:丫5=8—；V26、出发点扩散和集结点收尾时所需的时间://2-r1.2("+(2+门+/4+门+『6)3W)=49.95A.所以一支20人组成的搜索队伍不能在48小吋内完成搜索任务。模型II分析假设这个区域由三种带形区域组成，且没冇重叠的地方。设长为血的横条形成的带形区域为加条，长为11200米的横条带形区域为加条，长为兀3的竖