数学建模论文-地面搜索的最优路径规划

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1、地面搜索的最优路径规划姓名：学号：专业：院系：指导老师：摘要2此文是地面搜索路径规划问题。将区域分割、人员分配两个子问题放在搜索任务总体优化的目标下考虑，着眼于耗时最少的研究，探讨区域分割方法和子区域间的衔接顺序，寻求出最优的行进搜索路径。模型一中利用最小覆盖和最短路径原理，建立了可行性模型，依照此模型，得出了队员的搜索路线，并且求得了完成指定任务的最短时间为50.3623小时，在此模型基础上解得增加2人即可在48小时内完成任务。模型二中综合考虑分组情况，实行分区域行进搜索，分析确定分组情况，在利用搜索最短路径建立行进路线，求解出完成任务的最短时间为20.0366小时

2、。并将此模型进行推广与应用，通过生命探测仪检测地震中的幸存者这个案例，上述模型得到了很好的检验。关键词：区域分割最小覆盖路径规划最短路径模型目录2一、问题重述……………………………………………………………1二、符号说明及模型假设………………………………………………22．1、符号说明……………………………………………………22．2模型假设……………………………………………………2三、问题分析……………………………………………………………3四、模型建立及求解……………………………………………………34.1模型的建立与求解……………………………………………44.1.1往复式

3、………………………………………………………44.1.2螺旋式………………………………………………………44.1.3往复式与螺旋式比较………………………………………54.1.4文中的搜索方式……………………………………………64.2模型建立与求解………………………………………………9五、模型分析与检验……………………………………………………115.1模型分析………………………………………………………115.2模型检验………………………………………………………11六、模型的优点评价……………………………………………………14七、模型的改进与推广……………………………………

4、……………147.1模型的改进……………………………………………………147.2模型的推广……………………………………………………14模型的缺点………………………………………………………………15参考文献…………………………………………………………………16附录………………………………………………………………………172地面搜索的最优路径规划姓名：学号：班级：一、问题重述地面搜索利用卫星以及地面雷达共同组成缜密的搜索网络，在很多领域都有广泛的应用，如防空预警体系、交通通讯系统等等。在5.12汶川大地震使震区地面交通和通讯系统严重瘫痪的紧急情况下，救灾指挥部急需派出多支

5、小分队，到各个指定区域执行搜索任务，以确定需要救助的人员的准确位置。在其它场合也常有类似的搜索任务。制定搜索队伍的行进路线是地面搜索所必需的，以便对预定区域进行快速全面的搜索。现对一个大小为11200m×7200m的平地矩形目标区域进行全境搜索。假设：出发点在区域中心；搜索完成后集结在左侧短边中点；每个人搜索时的可探测半径为20米；搜索时平均行进速度为0.6米/秒，不搜索而只行进时平均速度为1.2米/秒。每个人带有GPS定位仪、通讯半径为1000米的步话机。搜索队伍若干人为一组,有一个组长，组长还拥有卫星电话。每个人搜索到目标，需要用步话机及时向组长报告，组长用卫星电

6、话向指挥部报告搜索的最新结果。问题1：假定一支20人一组的队伍，拥有一台卫星电话。设计一种耗时最短的搜索方式，并计算搜索完全部区域的时间，能否在48小时内完成搜索任务，若不能，需要增加几人可以完成。18问题2：为加快速度，搜索队伍有50人，拥有3台卫星电话，分成3组。每组可独立将搜索情况报告给指挥部门。设计一种耗时最短的搜索方式并计算搜索完全部区域的时间。二、符号说明及模型假设2．1、符号说明………………………………………………搜救人员搜索半径…………………………………………………步话机通讯半径…………………………………………………搜索区域的长度……………………………

7、……………………搜索区域的宽度……………………………………………搜索时平均行进速度……………………………………不搜索只行进时的平均速度……………………………………………………最初队员人数……………………………………………………增加队员人数T…………………………………………搜索完成总共花费的时间………………………………………………………搜索总时间………………………………………不搜索只行进所用总时间…………………………………………………………平移次数……………………………………多个队员一次并排搜索宽度………………………………………分组后每组的人数…………