合肥踏尖教育初一数学第二章2.2整式的加减

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初一数学上册第二章2.2整式的加减合肥踏尖教育--2013.12.01 1.了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项．2.能先合并同类项化简后求值． 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米每时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米每时，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？ (1)运用有理数的运算律计算:100×2+252×2=_________,100×(-2)+252×(-2)=_________;根据(1)中的方法完成下面的运算，100t+252t=_________.704-704352t 填空:(1)100t-252t=()t；(2)3x2+2x2=()x2；(3)3ab2-4ab2=()ab2．上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？100t和-252t都含有相同的字母t，并且t的指数都是1，我们就把100t与-252t叫做同类项.像3ab2与-4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.-1525-1 1.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35（）(5)x3与53()是否是否否判断同类项：1.字母_____；2.相同字母的指数也_____,与______无关，与_________无关.相同相同系数字母顺序 3.下列各组是同类项的是（）A.2x3与3x2B.12ax与8bxC.x4与a4D.π与-34.5x2y和42ymxn是同类项，则m=______,n=______.5.–xmy与45ynx3是同类项，则m=_____，n=____.2.你能写出两个项是同类项的例子吗？如-2abc与4abc;0.8m2n与2nm2D1231 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.定义:法则:（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变.瞧一瞧：下列各题计算的结果对不对？()()()()错错对错 例1合并下列各式的同类项:方法：（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变.请你自己做做第（2）、（3）小题 (1)12x-20x=(2)x+7x-5x=(3)-5a+0.3a-2.7a=(4)-6ab+ba+8ab=(12-20)x=-8x(1+7-5)x=3x(-5+0.3-2.7)a=-7.4a(-6+1+8)ab=3ab 例2求值:求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2当x=时，原式=--2=注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算. 先化简，再求值. 1.（2010·湖州中考）化简a＋b－2b，正确的结果是（）A．a－bB．－2bC．a＋bD．a＋2【解析】选A.a＋b－2b=a＋（b－2b）=a-b.2.找出多项式中的同类项并合并：4x2+2x+7+3x-8x2-2【解析】4x2+2x+7+3x-8x2-2=（4x2-8x2）+（2x+3x）+(7-2)=-4x2+5x+5. 3.先化简多项式，再求值：8m2+5m2+3n-4m2-10n,其中m=2,n=-1 1.同类项的定义：所含，并且的也相同的项，叫做同类项.几个常数项也是.2.判断同类项：1.字母；2.相同字母的指数也,与无关，与无关.3.合并同类项的法则：相加，作为结果的系数，字母和字母的指数字母相同相同字母指数同类项相同相同系数字母顺序同类项的系数不变. 1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2.经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力． 1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为:a(b+c)=ab+ac2.利用乘法分配律计算:=2+8=-3+4注意各项的符号注意项数 用类比方法计算下列各式：注意项数注意各项符号 通过刚才的3个例子，你能够发现去括号时符号的变化规律吗？项数呢?你明白它们变化的依据吗?如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号().项数都没变乘法分配律相同相反 特别地,__________与________可以看作1与–1分别乘________和________,利用分配律,可以将式子中的括号去掉.尝试练习： 特别地,__________与________可以看作1与–1分别乘________和________,利用分配律,可以将式子中的括号去掉.尝试练习： 判断下列计算是否正确:不正确不正确不正确正确 去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.例如：a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-c“负”变“正”不变！！ 对去括号法则的理解及注意事项如下：（1）去括号的依据是乘法分配律；（2）注意法则中“都”字，变号时，各项都要变，不是只变第一项；若不变号，各项都不变号；（3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号.每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错. 1.填空：（1）(a-b)+(-c-d)=;（2）(a-b)-(-c-d)=;（3）-(a-b)+(-c-d)=;（4）-(a-b)-(-c-d)=;注意：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按照“+”号处理，去掉括号，括号各项都不变号.特别注意括号前是“-”号的情况，往往忽略变号，或不全变（如只变第一项，后面的不变）.a-b-c-da-b+c+d-a+b-c-d-a+b+c+d 2.判断下列去括号是否正确（正确的打“∨”，错误的打“×”）（1）a-(b-c)=a-b-c()（2）-(a-b+c)=-a+b-c()（3）c+2(a-b)=c+2a-b()∨×× 例1化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简: 例2一条河流的水流速度是x千米每秒，已知轮船在静水中的速度是y千米每秒，则轮船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流的速度逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度－水流的速度解：当船顺水行驶时，船的速度是（x+y)千米每秒当船逆水行驶时，船的速度是（y－x)千米每秒 例3两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？解：顺水航速=船速+水速=50+akm/h逆水航速=船速－水速=50－akm/h(2)2小时后甲船比乙船多航行2（50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4akm(1)2小时后两船相距2（50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200km 飞机的无风航速为a千米每时，风速为20千米每时，飞机顺风飞行6小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？解：飞机顺风飞行6小时的行程：6（a+20）=6a+120（千米）；飞机逆风飞行3小时的行程：3（a-20)=3a-60(千米）.两个行程相差：（6a+120)-（3a-60)=6a+120-3a+60=3a+180(千米）. C(A)(B)(C)(D) 2.化简下列各式： 这节课我们学习了2.去括号的方法—去括号法则.3.化简整式的一般步骤：去括号，合并同类项.1.去括号的依据—乘法分配律. 挫折像一把火，既可以把你的意志烧得更坚，也可以把你的意志烧成粉末.