合肥踏尖教育初一数学3.1从算式到方程

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1、3.1从算式到方程§3.1一元一次方程合肥踏尖教育--2013.12.2问题图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？王家庄10：00青山翠湖秀水507013：0015：00地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00王家庄距青山千米,从王家庄到青山时间小时,速度千米/小时王家庄距秀水千米,从王家庄到秀水时间小时,速度千米/小时根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢?(X-50)3(x+70)5=青山翠湖秀水507013：0010：0015：00王家

2、庄X千米若设王家庄到翠湖的路程为X千米，从图中你能得到哪些信息？问题2图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？王家庄10：00青山翠湖秀水507013：0015：00对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？思考?议一议：=X350+702相等关系王家庄到青山的速度=青山到秀水的速度王家庄10:00青山13:00翠湖秀水15:0050千米70千米X千米如果设王家庄到青山的路程为x千米=方程方程含有未知数的等式．只含有一个未知数（元）x,未知

3、数x的指数都是１次的方程．一元一次方程指出等式的左边，右边指出：未知数的系数不能为0，分母中不能含有未知数。判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()（8）x=4（）√ｘ√ｘ√√ｘ√你能说一些方程的例子吗？这些方程是一元一次方程吗？1.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）5x=0（2）1+3x（3）y²=4+y（4）x+y=5（5）（6）3m+2=1–m小试身手例１根据下列问题，设未知数并列出方程(1)一台计算机已

4、使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.列方程1700+150x=2450(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.列方程2(x+1.5x)=24x1.5x(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程0.52x-(1-

5、0.52)x=80小结：实际问题一元一次方程设未知数找等量关系实际问题怎样列方程1，用字母表示问题中的未知数。2，根据问题中的相等关系列方程。问题中的相等关系，可以是公式，如S=VT，也可以是问题中提到的表示相等关系的词语：如：一共，剩下，大，小，提前，推后等等。练习：课后练习数学应用例1根据下列条件列出方程：（1）某数比它的4倍小3；（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；（3）比某数的5倍大2的数是17；（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.解：设

6、某数为x，则（１）４x-３＝x（２）（１/３x-１５）×３＝２（３）５x+２＝１７（４）３/４x+１/２x＝５1、下列各式哪些是一元一次方程？练习⑴2a－b＝3，⑵，⑶x2＝1，⑷y＋3＝6y－9，⑸2m－（3－m）＝6，(6)23－x＝-7。2、根据下列问题，设未知数，列出方程。（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。练一练,看谁答得对?一,判断题1,含有未知数的式子,叫做方程

7、()2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(）二，填空１，某数x的½与3的差是7，列方程为:_______２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：______自主学习：小结：1、使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。2、求出使方程左右两边都相等的未知数的值的过程叫做解方程。学习辅导：1、什么叫方程的解？2、什么叫解方程？教材第81页倒数第2、3自然段。学习辅导：1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程右边,结果等于多少?