(鲁教版)初一数学第八章相交线与平行线复习学案1

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1、初一数学第八章相交线与平行线复习学案姓名学号班别一、知识点。1、邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。如右图，∠3+∠=180°，∠3+∠=180°2、对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。如右图，∠1=∠3、垂线：过M作AB的垂线M过直线外一点_______________与已知直线垂直.AB4、（1）垂线段：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,_____________最短.如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.（2）直线外一点到这条直线的垂线

2、段的__________叫做点到直线的距离.5、同位角、内错角、同旁内角。练习：观察下图中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠2和∠3是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.6、平行线：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。7、平行线的判定。（1），两直线平行。∵∠1=∠∴a∥b（2），两直线平行。∵∠2=∠∴a∥b（3），两直线平行。∵∠3+∠=180°∴a∥b8、平行线的性质。（1）两直线平行，。∵a∥b∴∠1=∠（2）两直线平行，。∵a∥b∴∠2=∠（3）两直线平行，。5∵a∥b∴

3、∠3+∠=180°随堂练习：1、如图１－３：①∵∠1=∠2，∴_____∥_____,理由是________________.②∵AB∥DC,∴∠3=∠_______,理由是_________________.③∵AD∥______,∴∠5=∠ADC,理由是__________________.2、如图１－４所示：①如果∠1=∠3，可以推出____∥____,其理由是________②如果∠2=∠4，可以推出____∥_____,其理由是___________③如果∠B+∠BAD=180°,可以推出____∥____,其理由是______9、如果两条直线都

4、与第三条直线平行，那么这两条直线也互相。练习：若AB∥CD，AB∥EF，则CD_______EF，其理由是_______________________。二、基础练习。1、如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A．55°B．60°C．65°D．75°2、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）。A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能确定图63、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC=，∠COB=4、如图6，若如果∠1＝那么AB∥EF，若如果∠1＝＿＿＿那么DF∥AC，若∠DEC+＿＿＿＝1

5、80°，那么DE∥BC.5、如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE。证明：∵∠A＝∠F（已知）∴AC∥DF（）∴∠D＝∠（）又∵∠C＝∠D（已知），∴∠1＝∠C（等量代换）5∴BD∥CE（）。6、如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B＋∠F＝180°。证明：∵∠B＝∠BGD（已知）∴AB∥CD（）∵∠DGF＝∠F；（已知）∴CD∥EF（）∵AB∥EF（）∴∠B＋∠F＝180°（）。7、补充填空：如图10，BE⊥CD于E，AF⊥CD于F，∠1=∠2，说明AC∥BD的理由。CAEDBFO图1012因为BE⊥CD，AF⊥CD所以∠BED

6、=∠AFC=90º因为∠1=∠2所以∠C=180º-∠-∠∠D=180º-∠-∠.所以∠=∠所以AC∥BD（）三、过关训练。1如图，AB∥CD，∠1=45°，∠D=∠C，求∠D、∠C、∠B的度数．2、如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1．求∠AOF的度数．3、如图，DE∥BC，∠D∶∠DBC＝2∶1，∠1＝∠2，求∠E的度数．54、如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、各是多少度，为什么？5、如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有

7、什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（　　　　　　　　　　　　　　　）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．6、填空并在括号内加注理由。如图4，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC求证：∠FDE=∠DEB证明：∵DE∥BC∴∠ADE=（）∵DF、BE平分∠ADE、∠ABC∴∠ADF=∴∠ABE=（）∴∠ADF=∠ABE∴∥()∴∠FDE=∠（）7、阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ

8、．　证明：∵AB∥CD，　　　∴∠MEB＝∠MFD（