初高中数学衔接教材 第一节 乘法公式

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1、第一节乘法公式乘法公式：（1）平方差公式；（2）完全平方公式．（3）立方和公式；（4）立方差公式；（5）三数和平方公式；（6）两数和立方公式；（7）两数差立方公式．例1计算：（1）(2)例2计算：．例3已知，，求的值．例4已知，求的值。练习1．填空：（1）（）；（2）；(3)　．（4）若，则的值为（）（5）若，则（）2．选择题：4（1）若是一个完全平方式，则等于（）（A）（B）（C）（D）（2）不论，为何实数，的值（（A）总是正数（B）总是负数（C）可以是零（D）可以是正数也可以是负数3.已知求的值。4.当为何值时，多项式能被整除？5.已知，求的值。6.若，求的值。4第二节．二次根式

2、一般地，形如的代数式叫做二次根式．根号下含有字母、且不能够开得尽方的式子称为无理式.例如，等是无理式，而，，等是有理式．1．分母（子）有理化把分母（子）中的根号化去，叫做分母（子）有理化．为了进行分母（子）有理化，需要引入有理化因式的概念．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，与，与，与，等等．一般地，与，与，与互为有理化因式．分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根号的过程在二次根式的化简与运算过程中，二次根式的乘法可参

3、照多项式乘法进行，运算中要运用公式；而对于二次根式的除法，通常先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算；二次根式的加减法与多项式的加减法类似，应在化简的基础上去括号与合并同类二次根式．2．二次根式的意义例1将下列式子化为最简二次根式：（1）；（2）；（3）．例2　计算：．例3试比较下列各组数的大小：（1）和；（2）和.例4　化简：．例5化简：（1）；（2）．例6已知，求的值．4　练习1．填空：（1）＝_____；（2）若，则的取值范围是_____；（3）_____；（4）若，则________．（5）化简=_____2．选择题：等式成立的条件是（　　）（A）　（B）　　（C）　　

4、（D）3．若，求的值．4．比较大小：2－－（填“＞”，或“＜”）．5.化简（1）（2）6.（1）已知，求代数式的值。（2）已知，求的值。4