概率论与数理统计课程论文

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1、概率论与数理统计课程论文姓名：学号：专业：班级：成绩：教师评语：年月日摘要概率作为数学的一个重要部分，在生活中的应用越来越广，同样也在发挥着越来越广泛的用处。加强数学的应用性，让学生用数学知识和数学的思维方法去看待，分析，解决实际生活问题，在数学活动中获得生活经验。这是当前课程改革的大势所趋。加强应用概率的意识，不仅仅是学习的需要，更是工作生活必不可少的。人类认识到随机现象的存在是很早的，但书上讲的都是理论知识，我们不仅仅要学好理论知识，应用理论来实践才是重中之重。学好概率论，并应用概率知识解决现实问题已是我们必要的一种生活素养。关键字：概率论实践解决问题前言概率论是一门与现实生活

2、紧密相连的学科，不过大多数人对这门学科的理解还是很平凡的：投一枚硬币，0.5的概率正面朝上，0.5的概率反面朝上，这就是概率论嘛。学过概率论的人又多以为这门课较为理论化，特别是像母函数，极限定理等内容与现实脱节很大，专业性很强。其实如果我们用概率论的方法对日常生活中的一些看起来比较平凡的内容做些分析，常常会得到深刻的结果。在谈及应用之前，先澄清一下多数人在概率方面的一个误解。大部分人认为一件事概率为0即为不可能事件。这是不对的，比如甲乙玩一个游戏，甲随机地写出一个大于0小于1的数，乙来猜。①乙一次猜中这个数②乙每秒猜一次，一直猜下去，“最终”猜中这个数。这两件事发生的概率都是0，但

3、显然它们都有可能发生，甚至可以“直观”的讲②发生的可能性大些。这说明概率为0的事也是有可能发生的。不过在我看来，这样的可能性实在是太小了，在实际的操作中认为不可能也是有道理的，但不管怎么说，它们确是可能事件。来看一个赌博的例子。在我国南方流行一种称为“捉水鸡”的押宝，其规则如下：由庄家摸出一只棋子，放在密闭的盒中，这只棋子可以是红的或黑的将、士、象、车，马、炮之一。赌客们把钱押在一块写有上述12个字（6个红字、6个黑字）的台面的某个字上。押定后，庄家揭开盒子露出原来的棋子。凡押中者（字和颜色都对）以1比10得到赏金，不中者其押金归庄家通过简单计算便知，当一个赌徒押上1元之后，其期望

4、所得（即平均所得）为元，也就是说其净收益的期望为-元。因此这是不公平的赌博。当然了，多数赌徒即使不懂概率论，也应该明白自己参与的是不公平赌博，不过他们由于的侥幸心理，抱着寻求刺激的想法，还是会义无反顾地参与进去。但由概率论的原理我们知道，长期负期望的累积，其结果必然为负，也就是说，长期的赌博，结果必然会输，那种“万一运气好”的侥幸心理是不科学的。所以说，我们不仅从社会要求上不应参与赌博，从结果上看，我们也不应赌博。一、概率论的发展简史现代人认为概率论的早期研究大约在十六世纪到十七世纪之间。这段期间，欧洲进入文艺复兴时期，工业革命已开始蔓延。伴随工业发展提出的误差问题，伴随航海事业发

5、展产生的天气预报问题，伴随商业发展而产生的贸易、股票、彩票和银行、保险公司等，加之人们越来越需要了解的患病率、死亡率、灾害规律等问题，急需创立一门分析研究随机现象的数学学科。概率论应社会实践的需要出现了。在这个时期，意大利著名物理学家伽俐略就曾对物理实验中出现的误差进行了科学的研究，把误差作为一种随机现象，并估计了他们产生的概率。有人认为，概率论的起源是对赌博的研究，这种看法是不全面的。概率论和其它学科一样，其生命力来源于生产力发展的需要。但是，也应当尊重历史，早期刺激数学家思考概率论的一些特殊问题是来自赌博者的请求。意大利医生兼数学家卡当，据说曾大量地进行过赌博。他在赌博时研究不

6、输的方法，实际是概率论的萌芽。据说卡当曾参加过这样的一种赌法：把两颗骰子掷出去，以每个骰子朝上的点数之和作为赌的内容。已知骰子的六个面上分别为1~6点，那么，赌注下在多少点上最有利？卡当说押7最好，因为两个骰子朝上的面共有36种可能，点数之和分别可为2~12共11种，点数之和为7出现的概率是6/36=1/6，即是最容易出现的和数。在那个时代，虽然概率论的萌芽有些进展，但还没有出现真正的概率论。十七世纪中叶，法国贵族德•美黑在骰子赌博中，由于有要急近处理的事情必须中途停止赌博，要靠对胜负的预测把赌资进行合理的分配，但不知用什么样的比例分配才算合理，于是就写信向当时法国的最高数学家帕斯

7、卡请教。正是这封信使概率论向前迈出了第一步。帕斯卡和当时第一流的数学家费尔玛一起，研究了德•美黑提出的关于骰子赌博的问题。于是，一个新的数学分支--概率论登上了历史舞台。概率论从赌博的游戏开始，完全是一种新的数学。现在它在许多领域发挥着越来越大,十分重要的作用。帕斯卡和费尔玛一边亲自做赌博实验，一边仔细分析计算赌博中出现的各种问题，并将各问题的解法向更一般的情况推广，从而建立了概率论的一个基本概念——数学期望，这是描述随机变量取值的平均水平的一个量。而惠更斯经过多年的