容斥原理与鸽巢原理的应用

《容斥原理与鸽巢原理的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、文山学院本科毕业论文(设计)2013年度本科生毕业论文（设计）容斥原理与鸽巢原理的应用教学系：数理系专业：数学与应用数学年级：2009级姓名：胡雯学号：20090307011015导师及职称：陈兴炼讲师2013年5月文山学院本科毕业论文(设计)毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含其他个人已经撰写或发表过的研究成果。对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。作者签名：日

2、期：毕业论文（设计）授权使用说明本论文（设计）作者完全了解文山学院有关保留、使用学生毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版。有权将论文（设计）用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计）进入学校图书馆被查阅。学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容。保密的论文（设计）在解密后适用本规定。 作者签名：指导教师签名：日期：日期：文山学院本科毕业论文(设计)毕业论文（设计）答辩委员会(答辩小组)成员名单姓名职称单位备注主任（组长）文山学院本科毕业论文(设计)摘要本文介绍的是组合数学中的

3、容斥原理和鸽巢原理，它们是人类在学习和工作中，为了方便计数而研究出来的特别计数法,在日常学习和生活中应用范围非常广。本文先简明地对这两个原理进行阐述，接着着重于讨论它们在数学和生活中的应用，这里分别列举出一些数学和生活中出现的几类满足特殊条件的例子进行分析，应用容斥原理来求解具备某些特殊性质的元素，同时在生活实例中引入欧拉错装信封问题。应用鸽巢原理来反向构造“最不利原则”来解决一些存在性问题。文章的例题涉及从简单到复杂，数学和生活中的例子，最后对例子得出的结论进行简要的概括。应用容斥原理和鸽巢原理解决问题的思维比较灵活，要求根据具

4、体问题具体分析，不一味的死套公式，有些问题甚至需要打破常规，从问题的反面考虑，才能快速准确的做出来，这是我们学好这两个原理，甚至是学好数学的精髓。关键词：容斥原理；鸽巢原理；文氏图；构造；应用文山学院本科毕业论文(设计)ApplicationofInclusion-ExclusionPrincipleandPigeonholePrincipleABSTRACTWhatthispaperintroducesarecombinatorialprinciple,inclusion-exclusionprincipleandpigeonh

5、oleprinciplewhicharesignificantandelementaryincombinatorialmathematics.Theyarespecialcountingprocessescameoutfromthelivesofhumanstudyandworkforcountingconveniently.Theyareawiderangeofapplicationsinpeople’slivinglife.Thispaperfirstlyexpoundsthetwoprinciplesconcisely,th

6、endiscussestheirapplicationsinmathematicsandlife,separatelyanalyzethembygivingseveraltypesofexamplesappearedinmathematicsandlivinglife.Toenumeratesomemathematicalandlifehereinafewclassestomeetspecialconditioncarriesontheanalysisofexamples,applicationprincipletosolveac

7、lasselementhassomespecialproperties,atthesametimeintroducingeulerwrongenvelopesprobleminstancesinlife.Applicationprincipleofpigeonnesttoreverse"themostunfavorableprinciple"existencetosolvesomeproblems.Theseexamplesareinaccordancewithparticularconditionsandfromsimpleto

8、complex.Finallythepaperhasabriefsummaryoutfromtheconclusionoftheexamples.Itrequiresthatweshouldmakeaconcreteanalysisofeachqu