广西梧州市2016年中考数学试卷及解析答案

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1、2016年中考数学真题试题2016年广西梧州市中考数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．的倒数是（　　）A．﹣B．C．﹣6D．62．下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．若式子﹣3有意义，则m的取值范围是（　　）A．m≥3B．m≤3C．m≥0D．m≤04．一元一次方程3x﹣3=0的解是（　　）A．x=1B．x=﹣1C．x=D．x=05．分解因式：2x2﹣2=（　　）A．2（x2﹣1）B．2（x2+1）C．2（x﹣1）2

2、D．2（x+1）（x﹣1）6．已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（　　）A．相离B．相切C．相交D．无法确定7．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是（　　）A．5B．7C．9D．118．下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a=b，则

3、a

4、=

5、b

6、；④若x=0，则x2﹣2x=02016年中考数学真题试题它们的逆命题一定成立的有（　　）A．①②③④B．①④C．②④D．②9．三张背面完全相同的数字牌

7、，它们的正面分别印有数字“1”、“2”、“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a、b、c，则以a、b、c为边长正好构成等边三角形的概率是（　　）A．B．C．D．10．青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，2012年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　）A．7200（1+x）=8450B．7200（1+x）2=8450C．7200+x2=8450D．8450（1﹣x）2=

8、720011．在平面直角坐标系中，直线y=x+b与双曲线y=﹣只有一个公共点，则b的值是（　　）A．1B．±1C．±2D．212．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）、B（1，0），直线x=﹣0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC、BC、AD、BD，某同学根据图象写出下列结论：①a﹣b=0；②当﹣2＜x＜1时，y＞0；③四边形ACBD是菱形；④9a﹣3b+c＞0你认为其中正确的是（　　）A．②③④B．①②④C．①③④D．①②③　2016年中考数学真题

9、试题二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算：3a﹣2a=　　　　．14．2016年1月，梧州市西江特大桥完成桥墩水下桩基础，累计完成投资53000000元，其中53000000用科学记数法表示为　　　　．15．点P（2，﹣3）先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点P′的坐标是　　　　．16．若一个正多边形的一个外角等于18°，则这个正多边形的边数是　　　　．17．如图，点B、C把分成三等分，ED是⊙O的切线，过点B、C分别作半径的垂线段，已知∠E=45°，半径OD=1，则图中阴影部分的面积

10、是　　　　．18．如图，在坐标轴上取点A1（2，0），作x轴的垂线与直线y=2x交于点B1，作等腰直角三角形A1B1A2；又过点A2作x轴的垂线交直线y=2x交于点B2，作等腰直角三角形A2B2A3；…，如此反复作等腰直角三角形，当作到An（n为正整数）点时，则An的坐标是　　　　．　三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．计算：

11、﹣3

12、﹣（﹣2016）0+（﹣2）×（﹣3）+tan45°．20．解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集．2016年中考数学真题试题21．在“立德树人，志愿服务”活动月中，学校团委为了解本校

13、学生一个月内参加志愿服务次数的情况，随机抽取了部分同学进行统计，并将统计结果分别分成A、B、C、D四类，根据统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查了　　　　名学生，并请补全条形统计图；（2）被调查学生“一个月内参加志愿服务次数”的人数的众数落在　　　　类．22．如图，过⊙O上的两点A、B分别作切线，并交BO、AO的延长线于点C、D，连接CD，交⊙O于点E、F，过圆心O作OM⊥CD，垂足为M点．求证：（1）△ACO≌△BDO；（2）CE=DF．23．如图，四边形ABCD是一片水

14、田，某村民小组需计算其面积，测得如下数据：∠A=90°，∠ABD=60°，∠CBD=54°，AB=200m，BC=300m．请你计算出这片水田的面积．（参考数据：sin54°≈0.809，cos54°≈0.588，tan54°≈1.376，≈1.732）24．为了提高身体素质