2013年湖南省岳阳市中考数学试卷含答案

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1、2013年中考真題2013年岳阳市中考数学试题一、选择题1.－2013的相反数是（）A．－2013B、2013C、D、－2.计算a3·a2的结果是（）A、a5B、a6C、a3＋a2D、3a23.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“岳”相对的面上的汉字是（）A、建B、设C、和D、谐4.不等式2x＜10的解集在数轴上表示正确的是（）5.关于x的分式方程＋3＝有增根，则增根为（）A、x＝1B、x＝－1C、x＝3D、x＝－36.两圆半径分别为3cm和7cm，当圆心距d＝10cm时，两圆的位置关系为（）A、外离B、内切C、相交D、外切7.某组7名同学在一学期里阅读课

2、外书籍的册数分别是：14,12,13,12,17,18,16.则这组数据的众数和中位数分别是（）A、12,13B、12,14C、13,14D、13，168.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b＋2a＝0；⑤a＋b＋c＜0.其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个1.B2.A3.C4.D5.A6.D7.B8.C二、填空题：9.分解因式：xy－3x＝____________x(y－3)10.单项式－5x2y的系数是____________－511.函数y＝中，自变量x的取值范围是____________x≥-212

3、.据统计，今年我市参加初中毕业学业考试的九年级学生将近47500人，数据47500用科学记数法表示为____________4.75×10413.如图，点p（－3,2）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了5个单位长度后的坐标为____________（2,2）2013年中考真題14.如图所示的3×3方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为____________15.同一时刻，物体的高与影子的长成比例，某一时刻，高1.6m的人影长啊1.2m，一电线杆影长为9m，则电线杆的高为____________m.1216.夏季荷花盛开，为了便于

4、游客领略“人从桥上过，如在荷中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为____________m.140三、解答题：17.计算：＋(－1)2013－(π－)0解：原式＝2－1－1＝018.先化简，再求值：，其中a＝3解：原式当a＝3时，原式＝519.如图，反比例函数y＝与一次函数y＝x＋b的图象，都经过点A（1,2）（1）试确定反比例函数和一次函数的解析式；（2）求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标。解：(1)∵反比例函数y＝与一次函数y＝x＋b的图象，都经过点A（1,2）∴k＝2b＝1∴反比例函数的解析式为y＝，

5、一次函数的解析式为y＝x＋12013年中考真題(2)解方程组得，∴一次函数图象与两坐标轴的交点坐标为（-2,-1）与（1,2）。20.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40千克到菜市场去卖，黄瓜好土豆这天的批发价好零售价（单位：元/kg）如下表所示：品名批发价零售价黄瓜2.44土豆35（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？解：(1)设他当天购进黄瓜x千克，土豆y千克。由题意得：解得：∴他当天购进黄瓜10千克，土豆30千克。(2)如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚：10×（4-2.4）+30×（5-3）＝76元21.

6、某市为了更好地加强城市建设，实现美丽梦想，就社会热点问题广泛征求市民意见，方式是发放调查表：要求每位被调查人员写一个最关心的有关城市建设问题的建议，经统计整理绘制出（a），（b）两幅不完整统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）本次上交调查表的总人数为多少？（2）求关心“道路交通”部分的人数，并补充完整条形统计图。解：(1)本次上交调查表的总人数为：900÷30%＝3000（人）(2)关心“道路交通”部分的人数为：3000×（1－30%－25%－20%－5%）＝600（人）补充完整条形统计图：如图。2013年中考真題22.某校有一露天舞台，纵断面如图所示，AC垂直于地

7、面，AB表示楼梯，AE为舞台面，楼梯的坡角∠ABC＝45°，坡长AB＝2m，为保障安全，学校决定对该楼梯进行改造，降低坡度，拟修新楼梯AD，使∠ADC＝30°（1）求（结果保留根号）；（2）在楼梯口B左侧正前方距离舞台底部C点3m处有一株大树，修新楼梯AD时底端D是否会触到大树？并说明理由。解：（1）在Rt△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝2m∵∴即：舞台的高AC为米。（2）修新楼梯AD时底端不会触到大树。理由如下：在Rt△ADC中，∠ADC＝30°，m∵∴＜3即：修新楼梯AD时底端不会触