2013年广东省中考数学试题含答案

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1、2013年中考真題2013年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟．满分为120分．2．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号、姓名、试室号、座位号，用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答

2、案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.2的相反数是A.B.C.－2D.2答案：C解析：2的相反数为－2，选C，本题较简单。2.下列几何体中,俯视图为四边形的是答案：D解析：A、B、C的俯视图分别为五边形、三角形、圆，只有D符合。3.据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1260000000000元,用科学记数法表示为A.0.126×1012元B.1.26×1012元C.1.2

3、6×1011元D.12.6×1011元答案：B解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

4、a

5、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．1260000000000＝1.26×1012元4.已知实数、，若>，则下列结论正确的是A.B.C.D.答案：D解析：不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A、B、C错误，选D。2013年中考真題5.数据1、2、5

6、、3、5、3、3的中位数是A.1B.2C.3D.5答案：C解析：将数据由小到大排列为：1，2，3，3，3，5，5，所以中位数为3。6.如题6图,AC∥DF,AB∥EF,点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是A.30°B.40°C.50°D.60°答案：C解析：由两直线平行，同位角相等，知∠A＝∠2=50°，∠1＝∠A=50°，选C。7.下列等式正确的是A.B.C.D.答案：B解析：（－1）－3＝－1，（－2）2×（－2）3＝25，（－5）4（－5）2＝（－5）2，所以，A、C、D都错，选B。8.不等式的解集在数轴上表示正确的是答案：A解

7、析：解不等式，得x＞2，故选A。9.下列图形中,不是轴对称图形的是答案：C解析：圆和正方形都既是轴对称图形又是中心对称图形，等边三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，故选C。10.已知,则是函数和的图象大致是答案：A解析：直线与y轴的交点为（0,－1），故排除B、D，又k2＞0，双曲线在一、三象限，所以，选A。2013年中考真題二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式：=________________.答案：解析：由平方差公式直接可以分解，原式＝＝12.若实数、满足，则____

8、____.答案：1解析：由绝对值及二次根式的意义，可得：，所以，113.一个六边形的内角和是__________.答案：720°解析：n边形的内角和为（n－2）×180°，将n＝6代入可得。14.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,则sinA=________.答案：解析：由勾股定理，得AB＝5，所以sinA＝15.如题15图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E′位置,则四边形ACE′E的形状是________________.答案：平行四边形解析：C平行且等

9、于BE，而BE＝EA，且在同一直线上，所以，C平行且等于AE，故是平行四边形。16.如题16图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是__________(结果保留).答案：解析：将左下阴影部分对称移到右上角，则阴影部分面积的和为：S＝＋＝三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）①②17.解方程组答案：2013年中考真題解析：用代入消元法可求解。18.从三个代数式：①，②，③中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当时该分式的值.解析：选取①、②得，当时，原式=（有6种情况）.19.如题19图，已知□ABCD.(1)作图

10、:延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC(用尺规