2014年广东省中考数学试题（含答案）

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1、2014年广东数学中考试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（）A、1B、0C、2D、-32、在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、B、C、D、3、计算3a-2a的结果正确的是（）[来源:Z&xx&k.Com]A、1B、aC、-aD、-5a4、把分解因式，结果正确的是（）A、B、C、D、5、一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A、10B、9C、8D、76、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A、B、C、

2、D、7、如图7图，□ABCD中，下列说法一定正确的是（）A、AC=BDB、AC⊥BDC、AB=CDD、AB=BC题7图8、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A、B、C、D、9、一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A、17B、15C、13D、13或1710、二次函数的大致图象如题10图所示，题10图关于该二次函数，下列说法错误的是（）A、函数有最小值B、对称轴是直线x=C、当x<,y随x的增大而减小D、当-10二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、计算=；12、据报道，截止2013年12月我国网民规模达6

3、18000000人.将618000000用科学计数法表示为；13、如题13图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC=6，则DE=；[来源:学科网ZXXK][来源:学+科+网Z+X+X+K]题13图题14图14、如题14图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为；15、不等式组的解集是；16、如题16图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△，若∠BAC=90°，AB=AC=，题16图则图中阴影部分的面积等于。三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：[来源:Zxxk.Com]18、先化简，再求值：，其中19、如题19图

4、，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A.（1）作△BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）.题19图四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：≈1.414，≈1.732）题20图21、某商

5、场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.（1）求这款空调每台的进价：（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？22、某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如题22-1图和题22-2图所示的不完整的统计图。[来源:学#科#网]（1）这次被调查的同学共有名；（2）把条形统计图（题22-1图）补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计

6、这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐。据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、如题23图，已知A，B（-1,2）是一次函数与反比例函数（）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D。（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标。题23图题24图24、如题24图，⊙是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO

7、交⊙于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF。（1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π）（2）求证：OD=OE；（3）PF是⊙的切线。25、如题25-1图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB点D，BC=10cm，AD=8cm，点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点