广东省中山2011中考数学试题含答案

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1、www.zgxzw.com中国校长网2011年广东省中山市中考试卷（数学）一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．（2011广东中山，1,3分）－2的倒数是（）A．2B．－2C．D．【答案】D2．（2011广东中山，2,3分）据中新社北京2010年l2月8日电2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（）A．吨B．吨C．吨D．吨【答案】B3．（2011广东中山，3,3分）将左下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（）【答案】Ａ4．（2011广东中

2、山，4,3分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A．B．C．D．【答案】Ｃ5．（2011广东中山，5,3分）正八边形的每个内角为（）A．120°B．135°C．140°D．144°【答案】Ｂ中国校长网资源频道http://zy.zgxzw.comwww.zgxzw.com中国校长网二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．（2011广东中山，6,4分）已知反比例函数的图象经过（1，－2）．则．【答案】－27．（2011广东中山，7,4分

3、）因式分解．【答案】8．（2011广东中山，8,4分）计算【答案】69．（2011广东中山，9,4分）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点，连结BC.若∠A＝40°，则∠C＝°【答案】10．（2011广东中山，10,4分）如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△1D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2F2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4

4、E4F4的面积为.中国校长网资源频道http://zy.zgxzw.comwww.zgxzw.com中国校长网【答案】三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．（2011广东中山，11,6分）计算：【解】原式=1+-4=012．（2011广东中山，12,6分）解方程组：．【解】把①代入②，得解得，x=2把x=2代入①，得y=－1所以，原方程组的解为．13．（2011广东中山，13,6分）已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B.求证：AE=CF.【证明】∵AD∥CB∴∠A=∠C又∵AD=CB，∠D=∠B∴△ADF≌△CBE

5、∴AF=CE中国校长网资源频道http://zy.zgxzw.comwww.zgxzw.com中国校长网∴AF+EF=CE+EF即AE=CF14．（2011广东中山，14,6分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿着x轴向右平稳4个长度单位得⊙P1.（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点为A，B，求劣弧与弦AB围成的图形的面积（结果保留）【解】（1）如图所示，⊙P与⊙P1的位置关系是外切；（2）劣弧的长度劣弧和弦围成的图形的面积为15．（2011广东中山，15,6分

6、）已知抛物线与x轴有两个不同的交点．(1)求c的取值范围；(2)抛物线与x轴两交点的距离为2，求c的值．中国校长网资源频道http://zy.zgxzw.comwww.zgxzw.com中国校长网【解】（1）∵抛物线与x轴有两个不同的交点∴⊿＞0，即1－2c＞0解得c＜(2)设抛物线与x轴的两交点的横坐标为，∵两交点间的距离为2，∴，由题意，得解得∴c=即c的值为0．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．（2011广东中山，16,7分）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相

7、当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？【答案】设该品牌饮料一箱有x瓶，由题意，得解这个方程，得经检验，都是原方程的根，但不符合题意，舍去．答：该品牌饮料一箱有10瓶．17．（2011广东中山，17,7分）如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路。现新修一条路AC到公路l．小明测量出∠ACD=30°,∠ABD=45°,BC=50m．请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：）中国校长网资源频道http://zy.zgxzw.comwww.zgxzw.com中国校长网【解】设小明家到公

8、路的距离AD的长度为xm