第三章 图形的相似复习与小结

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1、第三章　图形的相似复习与小结【教学目标】1.知识与技能：了解相似形的概念；会判定两个三角形相似；会运用相似三角形的性质解决实际问题；掌握相似多边形的性质；会利用位似变换将一个图形放大或缩小。2.过程与方法：引导学生总结归纳本章知识要点，画知识网络图，体验知识间的区别和联系。3.情感态与价值观：利用图形的相似解决一些实际问题，使学生体会数学来源于实践同时又指导实践这一真理，激发学生学习数学的热情。【教学重点难点】重点：本章知识点的归纳和掌握难点：利用图形的相似解决实际问题【教法与学法指导】学生自学——合作交流——教师释疑——检测反馈

2、【教学过程】一、知识网络图示两个图形的形状相同，但大小不一定相同（全等是特殊的相似）相似图形四条线段中，两条线段的比等于另两条线段的比成比例线段图形的相似形的相似线段的比对应边成比例、对应角相等相似多边形对应线段、周长之比等于相似比相似多边形面积之比等于相似比的平方性质相似三角形相似多边形对应角相等、对应边成比例的两个多边形判定图形的放大与缩小两边对应成比例且夹角相等的两个三角形两组角对应相等的两个三角形三边对应成比例的两个三角形相似三角形面积之比等于相似比的平方相似三角形对应线段、周长之比等于相似比对应边成比例、对应角相等黄金分

3、割点C黄金分割AB，则较长的线段与原线段的比性质判定位似变换3二、典型例题讲析例1.已知==，求的值例2.已知:如图2,在△ABC中,∠ADE=∠C,则下列等式成立的是()A.B.C.D.。例3.已知三个数,请你再添一个数,写出一个比例式________.例4.把△ABC的各边都扩大为原来的2倍，得到△,下面结论不正确的是()A.△ABC∽△B.△ABC和△的各边、各角对应相等C.△ABC和△的相似比为1:2D.△ABC和△的相似比为1:3例5.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.求证:△DEH～△B

4、CA三、小结反思1.本章的知识网络2.相似三角形的性质与判定3.位似变换将图形放大或缩小四、练习反馈1.如图,D、E是AB的三等分点,DF∥EG∥BC,图中三部分的面积分别为S1,S2,S3,则S1:S2:S3()A.1:2:3B.1:2:4C.1:3:5D.2:3:42.如图,四边形AEFD与EBCF是相似的梯形,AE:EB＝2:3,EF＝12cm,求AD、BC的长.3.如图,平行四边形ABCD中,点E是DC中点,连AE并延长与BC延长线交于点F,若＝10,求四边形ABCE的面积.4.已知如图,平行四边形ABCD中,AE:EB＝

5、1:2.(1)求AE:DC的值.(2)△AEF与△CDF相似吗?若相似,请说明理由,3并求出相似比.(3)如果＝6cm2,求（2）（3）（4）五、作业布置P94-95复习题三第1、5、7、8题六、教学反思：3