[高二数学]椭圆练习题

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1、椭圆练习题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有只有一项是符合题目要求的.）1．椭圆的焦距是（）A．2B．C．D．2．F1、F2是定点，

2、F1F2

3、=6，动点M满足

4、MF1

5、+

6、MF2

7、=6，则点M的轨迹是（）A．椭圆B．直线C．线段D．圆3．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（）A．B．C．D．4．方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（）A．B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）5.过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（）A.B.2C.D.16．

8、若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是A.B.C.D.（）7.已知＜4，则曲线和有（）A.相同的短轴B.相同的焦点C.相同的离心率D.相同的长轴8．椭圆的一个焦点为，点在椭圆上。如果线段的中点在轴上，那么点的纵坐标是（）A.B.C.D.9．若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（）A.2B.1C.D.10．椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（）A．B．4C．D．11．椭圆上的点到直线的最大距离是（）A．3B．C．D．12．在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使

9、MP

10、+

11、2

12、MF

13、的值最小，则这一最小值是（）A．B．C．3D．4一、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.）13．椭圆的离心率为，则。14．设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为；最小值为。15．直线y=x－被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为。16．已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为。三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知三角形的两顶点为，它的周长为,求顶点轨迹方程．418、已知、是椭圆的两个焦点，在椭圆上，，且当时，面积最大，求椭圆的方程。19、点位于椭圆

14、内，过点的直线与椭圆交于两点、，且点为线段的中点，求直线的方程及的值。420、设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=，已知点P（0，）到椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆方程。21、椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.（1）求的值；（2）若椭圆的离心率满足≤≤，求椭圆长轴的取值范围.4