[高二数学]椭圆练习题

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1、椭圆练习题一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中有只有一项是符合题目要求的.)1.椭圆的焦距是()A.2B.C.D.2.F1、F2是定点,

2、F1F2

3、=6,动点M满足

4、MF1

5、+

6、MF2

7、=6,则点M的轨迹是()A.椭圆B.直线C.线段D.圆3.若椭圆的两焦点为(-2,0)和(2,0),且椭圆过点,则椭圆方程是()A.B.C.D.4.方程表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是()A.B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)5.过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点,则、与椭圆的另一焦点构成,那么的周长

8、是()A.B.2C.D.16.若椭圆的短轴为,它的一个焦点为,则满足为等边三角形的椭圆的离心率是A.B.C.D.()7.已知<4,则曲线和有()A.相同的短轴B.相同的焦点C.相同的离心率D.相同的长轴8.椭圆的一个焦点为,点在椭圆上。如果线段的中点在轴上,那么点的纵坐标是()A.B.C.D.9.若点在椭圆上,、分别是椭圆的两焦点,且,则的面积是()A.2B.1C.D.10.椭圆内有一点P(3,2)过点P的弦恰好以P为中点,那么这弦所在直线的方程为()A.B.4C.D.11.椭圆上的点到直线的最大距离是()A.3B.C.D.12.在椭圆内有一点P

9、(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点M,使

10、MP

11、+2

12、MF

13、的值最小,则这一最小值是()A.B.C.3D.4一、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上.)13.椭圆的离心率为,则。14.设是椭圆上的一点,是椭圆的两个焦点,则的最大值为;最小值为。15.直线y=x-被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为。16.已知圆为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M,则点M的轨迹方程为。三、解答题:(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知三角形的两顶点为,它的周长为,求顶点轨迹方程.4

14、18、已知、是椭圆的两个焦点,在椭圆上,,且当时,面积最大,求椭圆的方程。19、点位于椭圆内,过点的直线与椭圆交于两点、,且点为线段的中点,求直线的方程及的值。420、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=,已知点P(0,)到椭圆上的点的最远距离是,求这个椭圆方程。21、椭圆>>与直线交于、两点,且,其中为坐标原点.(1)求的值;(2)若椭圆的离心率满足≤≤,求椭圆长轴的取值范围.4

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