2014大工《应用统计》a.b卷及答案

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1、一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、假设甲、乙、丙三人独立地破译一密码，他们每人译出的概率都是，则密码被译出的概率为（C）2A、B、C、D、22、如果A,B之积为不可能事件，则称A与B（B）2A、相互独立B、互不相容C、对立D、或23、设随机变量X的概率密度为，则常数c等于（C）2A、1B、-1C、2D、-224、下列命题中错误的是（D）A、B、C、时，Y与X存在完全的线性关系D、时，Y与X之间无线性关系5、若D(X)=16，D(Y)=25，，则D(2X-Y)=（A）2A、57B、37C、48D、8426、设，则X的概率密

2、度（D）2A、B、2C、D、27、设(X,Y）的分布列为下面错误的是（C）2A、B、C、D、28、设是来自总体的样本，其中已知，但未知，则下面的随机变量中，不是统计量的是（D）2A、B、2C、D、29、设是来自总体X的样本，，则（C）2A、B、C、D、210、设是来自总体X的样本，X服从参数为λ的指数分布，则有（D）2A、B、2C、D、211、已知事件A与B相互独立，则下列等式中不正确的是（D）A、P(AB)=P(A)P(B)B、P(B

3、A)=P(B)C、P(A

4、B)=P(A)D、P(A)=1-P(B)12、假设一种零件的加工由两道工序组成，第一

5、道工序的废品率为p，第二道工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为（C）A、1-pqB、2-p-qC、1-p-q+pqD、1-p-q13、如果对任意两事件A与B，则等式（D）成立。A、P(AB)=P(A)P(B)B、P(A∪B)=P(A)+P(B)C、P(A

6、B)=P(A)(P(B)≠0)D、P(AB)=P(A)P(B

7、A)(P(A)≠0)14、如果事件A,B互为对立事件则等价于（D）A、A,B互不相容B、A,B相互独立C、A∪B=SD、A,B构成对样本空间的一个划分15、已知随机变量X满足，则（B）A、1或2B、2或-2C、3或-3A、4或-4

8、16、设分别是假设检验中犯第一、二类错误的概率，且分别为原假设和备择假设，则（C）A、B、C、D、17、X服从正态分布，其概率密度（D）A、B、C、D、18、，则等于（D）A、B、C、D、19、随机变量X服从正态分布N(0,4)，则（C）A、B、C、D、20、总体服从正态分布，其中未知，随机抽取100个样本得到的样本方差为1，若要对其均值进行检验，则用（C）A、检验法B、检验法C、t检验法D、F检验法二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、假设随意地投掷一均匀骰子两次，则两次出现的点数之和为8的概率为。A、假设盒中有10个木质球，

9、6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有3个红色7个蓝色，现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，用B表示“取到玻璃球”，则P(B

10、A)=。B、假设6本中文书和4本外文书，任意在书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率是。C、如果掷两枚均匀硬币，则出现“一正一反”的概率是。5、已知X,Y相互独立，且各自的分布列为X12PY12P则E(X+Y)=。6、若，，由切比雪夫不等式可估计。7、如果都是未知参数的无偏估计量，并且比有效，则和的期望与方差一定满足。8、总体,为其样本，，记，则。9、总体X服从参数的0-1分布，即X01P为X的样本，记，

11、则。10、设总体X服从均匀分布，是来自该总体的样本，则的矩估计。11、设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=D(Y)=1，则D(X-Y)=2。12、已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，6。13、已知随机变量X的分布函数为，则E(X)=2。14、设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=2,D(Y)=1,则D(X-2Y+3)=6。15、设离散型随机变量X的分布函数为，若已知则。16、设样本来自总体，假设检验问题为，则检验统计量为。17、对假设检验问题，若给定显著水平0.05，则该检验犯第一类错误的概率为0.05。18、设总体X~N(0,0.25)，为

12、来自总体的一个样本，要使，则应取常数=4。19、设总体X服从两点分布：P{X=1}=p，P{X=0}=1-p（0

13、）记。由独立同分布序列的中心极限定理，有（2分）4、随机变量，求（1）；（2）。（附）解：由正态分布的定理可知，随机变量因此5、设二维随