平行四边形经典题型(培优提高)

《平行四边形经典题型(培优提高)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、中心对称与平行四边形的判定知识归纳1.中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形，这个点就是它的对称中心．分析：一个图形；围绕一点旋转1800；重合.2.思考：中心对称与中心对称图形有什么区别和联系?1)区别：中心对称是指两个全等图形之间的位置关系，成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在这；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上.2)联系

2、：如果将中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形也可以看成是关于中心对称的两个图形.3.中心对称图性质1)中心对称图形的对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．2)中心对称图形的两个部分是全等的．注：常见的中心对称图形有：矩形，菱形，正方形，平行四边形，圆,边数为偶数的正多边形，某些规则图形等．　　正偶边形是中心对称图形　　正奇边形不是中心对称图形如：正三角形不是中心对称图形、等腰梯形不是中心对称图形4.平行四边形的性质：①平行四边形两组对边相等。②平行四边形两组对角相等。③平行四边形对角线互分平分。5.

3、平行四边形判定：定理1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定理2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。定理3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。定理4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。6.三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。7.逆定理1：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。　逆定理2：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。11第四节：中心对称图形课堂练习1.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．正三角形B．平行四边形C．

4、等腰直角三角形D．正六边形2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．4.下三图是由三个相同的小正方形拼成的图形，请你再添加一个同样大小的小正方形，使所得的新图形分别为下列A，B，C题要求的图形，请画出示意图．（1）是中心对称图形，但不是轴对称图形；（2）是轴对称图形，但不是中心对称图形；（3）既是中心对称图形，又是轴对称图形．第五节：平行四边形的判定例题讲解例1：判断下列说法的正误，如果错误请画出反例图①　一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。　()②　一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

5、.　()③　一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．　　　　　()④　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．()⑤　两组邻角互补的四边形是平行四边形。　　　　　　()11①　相邻两个角都互补的四边形是平行四边形。()②　对角互补的四边形是平行四边形　　　　　　　　　　　　　　　()③　一条对角线分四边形为两个全等三角形，这个四边形是平行四边形()④　两条对角线相等的四边形是平行四边形　　　　　　　　　　　　()例2：如图所示，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MG

6、NP是平行四边形吗？为什么？变式1：□ABCD中，E在AB上，F在CD上，且AE=CF,求证：FM=NEME=NF课堂练习：1.点A，B，C，D在同一平面内，从四个条件中（1）AB=CD，（2）AB∥CD，（3）BC=AD，（4）BC∥AD中任选两个，使四边形ABCD是平行四边形，这样的选法有（　　）A．3种B．4种C．5种D．6种2.如图所示，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.111.如图：在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，AD=9c

7、m，P、Q分别A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，　__　秒时直线QP将四边形截出一个平行四边形．2.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF，AC与DE相交于G点，连接AD，AE，则下列结论中成立的是　____　．①四边形ABED是平行四边形；②△AGD≌△CGE；③△ADE为等腰三角形；④AC平分∠EAD．3.在平面直角坐标系XOY中，有A（3，2），B（﹣1，﹣4），P是X轴上的一点，Q是Y轴上的一点，若以点A，B，P，Q四个点为顶点的