在小学教学中渗透数学思想方法的案例研究

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1、在小学教学中渗透数学思想方法的案例研究本课题系江苏省教研室第九期立项课题批准号：课题组主要成员：李继锋王罗忠房小科居云慧孙菊刘小兰沈婧周群刘小兰李俊峰蒋军军李金俊课题网站：http://www.jthbxx.com/hbljf/结题报告金坛市河滨小学李继锋执笔一、研究背景1.一次特殊的数学辅导有位青年教师在迎接金坛市基本功竞赛时遇到了一道难题，向我请教。题目是：“一次大型的体育比赛中，一共有2009名乒乓球运动员参赛，他们将分别参加男、女单打比赛，比赛采用单场淘汰制（每场比赛淘汰一个人），最后决出冠亚军一共要比赛多少场？”我解答时从简单的想起，假设一共有6名男女队

2、员参加比赛，分别考虑男队员有1、2、3、4、5人参赛的情况，用列表的方法算出需要比赛4场，从而发现并验证了决出冠军需要比赛的场数的规律是：男女参赛队员总人数-2。我反思：同样没有做过的题目我为什么能顺利解答，原因是我成功地运用了转化的数学思想方法。这充分说明自觉运用数学思想方法对于提升教师和学生的素养有重要作用。2.两条新增的数学课程目标。《数学课程标准》修订稿指出，人人都能获得良好的数学教育。所谓良好的数学教育就是就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基

3、本技能、基本思想、基本活动经验。”《数学课程标准》修订稿明确提出了把数学的基本思想作为总体的教学目标之一，说明数学思想的渗透是数学教育发展的应然要求。3.一些数学专家的重要论断中外教育家都对数学思想方法做过重要的阐述。国际科学教育委员会和国际数学教育委员会的联合研究成果指出：在内容的选择中，人们必须想到的不仅仅是我们希望学生获得的知识，而且要想到跟那些题目结合在一起的思想方法。”古人说：“授人以鱼，不如授人以渔”，费赖登塔尔指出：“数学中最主要的成分始终是思想方法，而这确实是人类共同的思想源泉，即使作家或艺术家们也可从中吸取营养。”。日本数学教育家米山国藏深刻指出

4、：“纵然是把数学知识忘记了，但数学的精神、思想、方法也会深深地铭刻在头脑里，长久的活跃于日常业务中。”人们在社会生活中需要数学式思维，也就是用数学的思想和方法去看世界。“人们将会发现，领略现代数学思想的这些令人鼓舞的概念，就像热天喝冰水那样令人清新，像一切艺术那样令人感奋。”4.模糊不清的教师理解。17我通过和部分骨干教师座谈或访谈，发现大多数小学数学教师对于数学基本思想方法认识还比较浅显，甚至是有偏差的，如果教师对此认识不全面或不深刻，那么达成数学教学的“四基”目标就不可能落到实处。况且教材的编写体系主要是按照知识与技能为线索的，而数学基本思想方法是以一定的知识

5、内容为载体的，是处于“潜伏”状态的，如何让数学基本思想方法不再“潜伏”，如何明晰基本数学思想方法在小学数学课堂教学中的渗透策略，这些是摆在一线教师面前迫切需要解决的课题。根据本人执教数学二十多年的教学经验告诉我，因为我在小学数学教学中对渗透数学思想方法有了些关注，所以学生的数学学习变得更轻松，思维水平得到了较快速地提高。还因为我参加了苏教版教材的编写工作，解读教材时能同时拥有教者、编者和学习者的视角，对小学数学教学中渗透数学思想方法进行系统的教材解读和实践研究成为可能，在过去的一年半时间里，我带领我的团队开展了此项课题的研究。二、研究目标1.分学段对教材所蕴含的数

6、学思想方法进行系统的梳理与解读，梳理出可以渗透各类数学思想方法的典型例题和习题。提升教师对教材的解读能力和课堂教学驾驭设计能力，促进教师专业素养的提高。2.形成各学段系列化的渗透数学思想方法的典型课例及指导意见，作为教师在教学中渗透数学思想方法的学习参照。3.结合具体教学内容，开展有计划、有目的的数学思想方法的渗透，引导学生感悟基本的数学思想方法，并形成相应的学生数学思想方法发展的评价建议。三、理论依据1.建构主义学习理论。建构主义的学习理论认为，学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程。学生不是简单被动地接收信息，而是主动地建构知识的意

7、义，这种建构是无法由他人来代替的。学习意义的获得，是每个学习者以自己原有的知识经验为基础，对新信息重新认识和编码，建构自己的理解。在这一过程中，学习者原有的知识经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变。2.发现学习理论。布鲁纳认为，学生不是被动的知识接受者，而是积极的信息加工者。学生的学习包括三个几乎同时发生的过程，获得新信息，转换信息，评价、检查加工处理信息的方式是否适合于该任务。强调学生不是被动的、消极的知识的接受者，而是主动的、积极的知识的探究者。在教学过程中，教师的作用是要形成一种学生能够独立探究的领域，让学生试着做，边做边想，而不是提供现成的知识。四、概

8、念鉴定：课