数学必修3与选修2-3知识点整理

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1、必修3第一章算法初步算法算法与程序框图基本算法语句算法案例算法概念算法步骤程序框图输入与输出语句赋值语句条件语句循环语句顺序结构条件结构循环结构程序框图画法展转相除法与更相减损术秦九韶算法进位制算法：通常指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤（明确性、有限性、有序性）PRINT“提示内容”；表达式可省略例：PRINT＂a=＂；a　　或PRINT　a输出语句：INPUT“提示内容”；变量可省略例：INPUT＂a=＂；a　　或NPUT　a输入语句：变量=表达式例：A=1　A=B+C赋值语句：条件语句：循环语句：IF条件THEN语句体ENDIFIF条件THEN语句体1ELSE语句体2EN

2、DIFWHILE条件语句体WENDDO循环体LOOPUNTIL条件符号（函数）：ABS(x)=,MOD—取余，例5MOD2=1，—取商，例52=2，，，SQR(x)=,秦九韶算法(加法运算n次,乘法运算n次)例,当时,求.解:,第一对()内第一对()内,内外.第三对()内,例、写计算1+2+3+…+100的值的一个算法、程序框图、程序。第一步，令i=1，s=0第三步，s=s+i第二步，若i100，则执行第二步；否则输出s,结束算法第四步，i=i+1，返回第二步终端框(起止框)处理框(执行框)判断框输入输出框流程线开始i=1s=0i100?i=i+1s=s+i输出s结束否是计数变量累加变

3、量赋值号条件满足时执行条件结构i=1s=0i>100?i=i+1s=s+i否是输出s结束开始顺序结构循环体循环结构条件不满足时执行程　　序　　框　　图i=1WHILEi<=100i=i+1ENDWENDs=s+is=0PRINTss=s+is=0PRINTsi=1DOi=i+1ENDLOOPUNTILi>100程　　　　　序当型直到型算　法解：求440与556的最大公约数求最大公约数展转相除法（欧几里得算法）所以440与556的最大公约数为4.440=1163+9292=243+2020=45（余数为0为止）556=4401+116116=921+9224=201+4更相减损术（中国）得2

4、20与278，全为偶数，用2约简，440与556全为偶数，用2约简所以440与556的最大公约数为4.得110与139，不全为偶数23-6=17，17-6=11，11-6=5，6-5=1，5-1=4，4-1=3，3-1=2，2-1=1.差与减数相等为止)139-110=29，110-29=81，81-29=52，52-29=23，29-23=6，进位制解:1101(2)=例将1101(2)转化为十进制数、八进制数.1101(2)=15(8)除8取余法除k取余法13181058必修3第二章统计实际问题中，一般先比较平均数，若相等再比较标准差收集数据（随机抽样）简单随机抽样系统抽样分层抽样整理

5、、分析数据估计推断用样本估计总体变量间的相关关系用样本的步骤分布估计总体分布用样本的数字特征估计总体数字特征线性回归分析简单随机抽样：设一个总体含有个个体，从中逐个不放回地抽取个个体作为样本（），特点常用方法且每次抽取时总体内的每个个体被抽到的机会都相等不放回抽样逐个抽取总体个数有限（）等可能抽样抽签法（抓阄法）：编号写签搅匀抽取随机数法（如随机数表法）：编号选起始数读数取数步骤系统抽样：将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先确定的规则从每一部分中抽取一个个体，得到所需要样本的抽样方法。在第一段用简单随机抽样方法确定第一个个体编号；将总体的个个体编号；确定分段间隔，当为整数时，取，当不为整

6、数时，用简单随机按照一定的规则抽取样本，通常选获取整个样本。抽样从总体中剔除几个，使之能整除，并从新编号；分层抽样：步骤抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本的抽样方法。确定第层应该抽取的个体数目为第层个体数，根据已经掌握的信息，将总体分成互不交叉的层；使各之和为。在各个层中按中确定的数目，在各层中随机抽取个体，合在一起，得到容量为的样本。根据总体中的个体数和样本容量，计算抽样比；频率分布表Ｐ６７频率分布折线图茎叶图Ｐ７０频率分布直方图总体密度曲线用样本的频率分布估计总体分布：众数（最高长方形中点横坐标）方差中位

7、数（使左右两边面积相等）标准差平均数（每个矩形面积乘以矩形中点横坐标之和）散点图线性回归方程（最小二乘法）变量间关系：函数关系（确定）相关关系（不确定）用样本的数字特征估计总体数字特征：必修3第三章概率概率：随机事件发生可能性大小的度量应用概率解决实际问题意义古典概型基本事件等可能事件随机数与随机模拟几何概型性质互斥事件对立事件概率频率事件确定事件随机事件频数、频率：的次数为事件出现的频数，称事件出现的比例为事件出现的频