正文描述:《二次函数与一元二次方程练习汇编》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2009年中考试题专题之14-二次函数与一元二次方程试题及答案一、选择题1、(2009年台湾)下列哪一个函数,其图形与x轴有两个交点?(A)y=17(x+83)2+2274(B)y=17(x-83)2+2274(C)y=-17(x-83)2-2274(D)y=-17(x+83)2+2274。2、(2009年台州市)已知二次函数的与的部分对应值如下表:…013……131…则下列判断中正确的是( )A.抛物线开口向上 B.抛物线与轴交于负半轴C.当=4时,>0D.方程的正根在3与4之间二、填空题1、(2
2、009年内蒙古包头)将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是cm2.2、(2009年甘肃白银)抛物线的部分图象如图8所示,请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论: , .(对称轴方程,图象与x正半轴、y轴交点坐标例外)3、(2009年甘肃庆阳)从地面垂直向上抛出一小球,小球的高度h(米)与小球运动时间t(秒)的函数关系式是,那么小球运动中的最大高度为米.4、(2009年包头)将一条长为20cm的铁丝剪成两段
3、,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是cm2.5、(2009年包头)已知二次函数的图象与轴交于点、,且,与轴的正半轴的交点在的下方.下列结论:①;②;③;④.其中正确结论的个数是个.三、解答题1、(2009年北京市)已知关于的一元二次方程有实数根,为正整数.(1)求的值;(2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于的二次函数的图象向下平移8个单位,求平移后的图象的解析式;(3)在(2)的条件下,将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个
4、新的图象.请你结合这个新的图象回答:当直线与此图象有两个公共点时,的取值范围.2、(2009安徽)已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示.(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义.【解】O60204批发单价(元)5批发量(kg)①②(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式;在下图的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.(3)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图(2)所示,该经销商
5、拟每日售出60kg以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大.金额w(元)O批发量m(kg)300200100204060O6240日最高销量(kg)80零售价(元)48(6,80)(7,40)3、(2009年常德市)已知二次函数过点A(0,),B(,0),C().(1)求此二次函数的解析式;(2)判断点M(1,)是否在直线AC上?图8(3)过点M(1,)作一条直线与二次函数的图象交于E、F两点(不同于A,B,C三点),请自已给出E点的坐标,并证明△BEF是直角
6、三角形.4、(2009年湖南长沙)为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系如图所示.(1)求月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系式;(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用),该公司可
7、安排员工多少人?(3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在几个月后还清无息贷款?421406080x(元)(万件)y5、(2009年内蒙古包头)某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数,且时,;时,.(1)求一次函数的表达式;(2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围
8、.6、(2009年杭州市)已知平行于x轴的直线与函数和函数的图象分别交于点A和点B,又有定点P(2,0).(1)若,且tan∠POB=,求线段AB的长;(2)在过A,B两点且顶点在直线上的抛物线中,已知线段AB=,且在它的对称轴左边时,y随着x的增大而增大,试求出满足条件的抛物线的解析式;O11P(2,0)xy(第24题)(3)已知经过A,B,P三点的抛物线,平移后能得到的图象,求点P
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