数与形教案

《数与形教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数与形雅戈尔小学冯莉萍教学内容：第107页例1及相关内容教学目标：1.在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律提高计算技能。2.运用数形结合的数学思想方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。3.通过以形解数，体会数形结合思想，感受数学的趣味性。教学重难点： 重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。难点：经历探索规律及验证规律的过程。教具：正方形、板贴教学过程：一、课始预学我们在五年级的课堂作业本中曾经做到过下面的题目：1

2、+2+3+……+2012+13+14+……+231+3+5+7+……+99还记得我们当时采用什么方法来计算的吗？请完成在预学单上！二、检查预学同学们都采用分组求和的方法来计算。并且概括出了等差数列求和公式——（首项+末项）*项数/2。其实，解决数列的问题我们还可以借助图形，使复杂的数列问题变得既简单又直观。今天这堂课我们就用形来解决数的问题。板书：数与形一、新授，例11、正方形演化，引出等差数列之和。（1）出示3个依次增大的正方形。课件：第一幅正方形问：有几个正方形？1个。出示第二幅图，问：图中有几个这样的小正方形？4个

3、师：在第一幅图的基础上增加了几个这样的小正方形？课件：1+（）反馈，课件：1+（3）师：增加了3个后，拼组成了怎样的正方形？生：每边两个小正方形的较大正方形。师：还可以怎样表示这里的小正方形数？生反馈：2*2师：怎么得到的？（正方形每边有两个小正方形或边长是2个小正方）师：2×2我们还可以写成2²（课件）。出示第三幅图师：又有什么变化？生：又增加了5个。追问：哪5个？上台指一指。要求说具体：第三幅图在第二幅图的基础上增加了5个小正方形。谁再来说一说。师：你能试着把这个过程用算式来表示吗？一生反馈：1+3+5或4+5师：你

4、能结合图形来说说你列的式子吗？师：看着这幅图，你还有什么想说的吗？（第三幅图在第二图的基础上增加了5个小正方形拼组成了一个边长为3的更大正方形。）生反馈：3*3或3²（课件出示）想一想第四幅图会是怎样的？（一生回答，操作验证）学生合作，教师补板贴小组合作，1、拼组，小组合作结合图形说说你列的算式。2、并结合前三个算式，你发现了什么规律？小组反馈（因为从1开始有5个连续奇数相加，所以可以想象成边长是5的正方形。边长是4个小正方形的大正方形或有16个小正方形组成的大正方形）同学们，我们来观察这4组式子，你发现了什么规律？四人

5、小组合作。课件：温馨小提示A四人小组合作，组长分工操作员，记录员，汇报员和评价员。B观察数学算之间的联系，你发现了什么规律？C用举例子的方法说出你发现的规律。小组合作后汇报预设：:1、几个奇数相加就是几的平方。2、几个奇数相加也就是边长是几的正方形。3从1开始的连续奇数之和=奇数个数的平方。4、从1开始N个等差数列之和=N²小结：1开始的连续奇数之和=奇数个数的平方。观察：这四个算式的加数有什么共同点？都是奇数。师：都是怎样的奇数？从1开始的连续几个奇数，或者：前几个奇数相加。师：第一幅图是第一个奇数，第二幅图是前几个奇

6、数的和？（前2个奇数的和）第三幅呢？（前3个奇数的和）第n幅呢？（前n个奇数的和）第n个奇数该怎样表示？合作学习一提示：第一个奇数是1，第二个奇数是3，第三个奇数是5，他们与所在的序列之间有怎样的联系？（解释：第一个1与1有怎样的联系，第二个3与2有怎样的联系？第三个5呢？）第4个奇数7呢？第n个奇数是（）。问：现在你能用连加算式来表示第n幅图是由多少个小正方形拼组而成的了吗？试着写下来！小结：刚才我们通过拼组小正方形发现了前n个奇数的和就是n的平方。回应课始预学1+3+5+……+99能用今天学的知识来解决吗？99=2n

7、-12n=100n=50它是前50个奇数的和，等于50的平方，就是2500，你想到了怎样的图形？边长50的正方形。这些就是正方形数，在数学上还有像三角形数、五边形数……，有心的同学请你课外继续去研究。