整式的乘除复习教案

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1、整式的乘除复习教学目的：1.引导学生建立清晰的知识系统，在学生通过将有关知识加以对比，从而发现它们的不同点和相同点，加深认识．2.为了深入理解整式的乘法和乘法公式以及因式分解，借助图示法深入理解有关知识，用图形面积的不同表示方法来帮助学生理解这些知识．3.针对性的、有梯度的、形式多样的课堂练习题，结合具体的问题熟悉一些解题技巧，让学生在练习中巩固和加深知识的理解和掌握，促使学生尽快地把新知识纳入到自己原有的认知结构中。教学重点、难点：1.通过对比加深对有关知识的认识．同底数幂的乘、除法的区别；同底数幂

2、的乘法和幂的乘方的区别；单项式和单项式相乘、相除的区别；单项式与多项式相乘、除的区别；多项式（单项式）与多项式相乘与因式分解其过程区别。2.结合具体的问题熟悉一些解题技巧教学过程：一、回顾1.复习幂的运算法则。2.整式乘法概念和公式。3.整式除法概念和公式。二、复习4.乘法公式（1）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；（2）完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.5.因式分解（1）提公因式法（2）公式法①运用平方差公式；②运用完全平方公式．易混淆的几

3、个问题辨析1．要注意幂的运算法则的混淆：例如：同底数幂相乘与合并同类项的混淆；同底数幂相乘与幂的乘方的混淆；和的乘方与积的乘方的混淆等．2.整式乘法的常见错误：（1）在进行单项式与多项式乘法时，应将单项式与多项式的每一项分别相乘，同时应注意多项式的“项”包括它前面的符号，本例错在忽略了第二项前面的符号．（2）多项式乘法时最常见错误是只把首项与首项相乘，尾项与尾项相乘．3.乘法公式常见问题（1）公式中的a和b可以表示单项式，也可以是多项式；（2）计算时，应先观察所给题目的特点是否符合公式的条件，如符合，

4、则可以直接用公式进行计算；如不符合，应先变形为公式的结构特点，再利用公式进行计算，如变形后仍不具备公式的结构特点，则应运用乘法法则进行计算．4.因式分解要点提示因式分解就是把一个多项式从整体上化成几个整式乘积的形式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止．思想方法1.“特殊——般——特殊”的思想方法2.数形结合的思想三、例题讲解（一）结合具体的问题熟悉一些解题技巧1、逆用法则或公式求解例1、已知am=3，an=7，求a3m-2n的值．2、整体求解例2、已知x+=3，求x2+的值．3、变形求解例3、

5、计算：6（7+1）（72+1）（74+1）+1．解析：本题求解的关键是将6变形为7－1，以便利用平方差公式求解．即6（7+1）（72+1）（74+1）+1=（7－1）（7+1）（72+1）（74+1）+1=（72－1）（72+1）（74+1）+1=（78－1）+1=78．（二）注意知识的综合运用例4、先化简，再求值：，其中x=3，y=－1.5．四、课堂练习：1.应用公式计算：（1）197×203（2）－（3）×2.把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）3.化简求值：,其中,。4.试说明代数式的值

6、与的取值无关（8分）。五、课堂小结1.学生自主探索，小结本章知识。2.自主建构本章知识体系和解体方法。六、布置作业：P44复习题A7、8、9、10、11七、教学设计：复习课2知识系统：…………………例题：……………………………………………………………练习：………………………………………………………八、教学反思：