整式乘除复习教案

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1、授课教师日期时间学生年级科目课题整式乘除复习教案教学目标掌握整式的加减、乘除，幕的运算；并能运川乘法公式进行运算;掌握幕的运算法则，并会逆向运用；熟练运用乘法公式，掌握整式的运算在实际问题中的应用.教学重难点能运用乘法公式进行运算,掌握幕的运算法则，并会逆向运用；熟练运用乘法公式，掌握整式的运算在实际问题屮的应用•课前检查上次作业完成情况：优口良口中口差口建议：教学过程一、知识梳理：1、幕的运算性质：(1)同底数幕的乘法：a"'.an=a",，r'(同底，幕乘，指加)逆用:am+n=am.an(指加,幕乘，同底)(2)同底数幕的除法:齐压刊(a#0)o(同底,幕

2、除，指减)逆用:am_n=am4-an(aHO)(指减，幕除，同底)(3)幕的乘方：(a)n=amn(底数不变，指数相乘)逆用：aran=(am)n(4)枳的乘方：(ab)n=a'bn推广：逆用，anbn=(ab)n(当ab=l或T时常逆用)(5)零指数幕：a°=l(注意考底数范围aHO)。(6)负指数幕：61"=(：)"=*_(。北°)(底倒，指反)2、整式的乘除法：(1)、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幕分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。(2)、单项式乘以多项式：m(a+b+c)-ma+mb+mco法则

3、：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。(3)、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)-ma+mb+na+nbo多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。编号:卓尔教育教师教学辅导教案(4)、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幕分別相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数-•起作为商的一个因式。(5)、多项式除以单项式：(d+b+c)一加=+b一加+ch■加.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分別除以单项式，再把所得的商相加。3、整式乘法公

4、式：(1)、平方差公式：(a+b)(a-h)=a2-b2平方差，平方差,两数和，乘，两数差。公式特点：(有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果二(相同尸-(不同匸(2)、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2首平方，尾平方，2倍首尾放中央。(«-/?)2=a2-2ab+b2逆用：a2+2ab+b，=(tz+/?)2,6Z2-2ab+b?=(a-h)2.完全平方公式变形(知二求一)：a2+b2=(a—b)2+2aba2+b2=(a+b)2一laba2+b2=^[(a+b)2+(a-b)2]a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab=*[(d+

5、b)2+(a—b)2]AT(d+=(d一Z?)2+4abdb=*[(a+疔-(a-h)2]4.常用变形：(x一y)2n=(y-x)2n,(x一y)2/?+1二一(y-x)2n+1二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：1、幕的运算法则：®am=(m、n都是正整数)②3)"=(m、n都是正整数)®(ab)n=(n是正整数)④aJo”=(aHO,m>n都是正整数,且m>n)⑤=(爼工0)⑥八=(aHO,p是正整数)练习1、计算，并指岀运用什么运算法则①x5^4-%3②(-),nx(0.5)n③(―2/沪巧?I7④(-9)3«(-)3-(--)3⑤f.(-by22、

6、整式的乘法：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式平方差公式：(q+ba-b)=完全平方公式：(a+h)2=・(a-b)2=练习2：计算①(-a2b3)-(-15a2b2)②(-x2y-2xy+y2)-3xy32③(3x+9)(6x+8)④(3兀+7y)(2x-7y)⑤(x—3y)23、整式的除法复习巩固Cam+bm+cm)+m=am*m+bm-=-m+cm+m例题精讲类型一多项式除以单项式的计算例1计算:(1)(6ab+8b)4-2b；(2)(27a3-15a2+6a)4-3a；练习：计算：(1)(6a3+5a2)4-(-a2)；(2)(9x2

7、y-6xy2-3xy)4-(-3xy):(1)(8a2b2-5a2b+4ab)4-4ab.类型二多项式除以单项式的综合应用例2⑴计算：((2x+y『・y(y+4x)・8x)4-(2x)(2)化简求值：((3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y))一(4x)其中x=2,y=l练习：(1)计算:((-2a2b)2(3b3)-2a2(3ab2)3)4-(6aV).(2)如果2x-y=10,求((x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y))4-(4y)的值3、测评填空:(l)(a2-a)^a=；(2)(35a3+28a2+7a)4-(7a)=；.3(3)(

8、—3x6y3—x3y5—