52.方案设计与决策型问题

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1、http://www.czsx.com.cn52.方案设计与决策型问题解答题1、（2011年北京四中五模）我们知道，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等.你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等.请你仿照方案（1），写出方案（2）、（3）.解：设有两边和一角对应相等的两个三角形.方案（1）：若这角恰好是直角，则这两个三角形全等.方案（2）：.方案（3）：.答案：方案（2）：该角恰为两边的夹角时；（3分）方案（3）：该角为钝角时.（6分）2、（2011年浙江省杭州市模拟23）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美

2、丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个)使用农户数(单位:户/个)造价(单位:万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．解:(1)设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池(20－x)个依题意得:解得：7≤x≤9∵x为整数∴x=7，8，9，∴满足条件的方

3、案有三种.(2)设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则：y=2x+3(20－x)=－x+60∵－1<0，∴y随x增大而减小，当x=9时，y的值最小，此时y=51(万元)∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个．解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一:建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为:7×2+13×3=53(万元)-16-http://www.czsx.com.cn方案二:建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为:8×2+12×3=52(万元)方案三:建造A型沼气池9

4、个，建造B型沼气池11个，总费用为:9×2+11×3=51(万元)∴方案三最省钱.3、(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)（根据初中学业考试总复习P23例3改编）（2011年我国云南盈江发生地震，某地民政局迅速地组织了30吨饮用水和13吨粮食的救灾物资，准备租用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装饮用水5吨和粮食1吨，乙型货车每辆可装饮用水3吨和粮食2吨.已知可租用的甲种型号货车不超过4辆。(1)若一共租用了9辆货车，且使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？(2)若甲、乙两种货车的租

5、车费用每辆分别为4000元、3500元,在(1)的方案中，哪种方案费用最低？最低是多少？(3)若甲、乙两种货车的租车费用不变,在保证救灾物资一次性运往灾区的情况下，还有没有费用更低的方案？若有，请直接写出该方案和最低费用，若没有，说明理由。（租车数量不限）答案：解：（1）设甲型汽车x辆，则乙型汽车（9-x）辆解得2分因为x是整数，所以可以是2，3，4.即有甲型车2辆乙型车7辆;甲型车3辆乙型车6辆;甲型车4辆乙型车5辆三种方案2分（2）设车辆总费用为w元则2分因为k=500大于0，所以当x取最小值2时，费用最小。2分（3）有

6、。甲型车3辆乙型车5辆.2分-16-http://www.czsx.com.cn4、（2011年北京四中模拟26）某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，计划这两种产品全年共生产20件，这20件的总产值P不少于1140万元，且不多于1170万元。已知有关数据如下表所示：产品每件产品的产值甲45万元乙75万元（1）设安排生产甲产品X件（X为正整数），写出X应满足的不等式组；（2）请你帮助设计出所有符合题意的生产方案。答案：（1）1140≤45x+75(20-x)≤1170(2)11≤x≤12∵x为正整

7、数∴当x=11时，20-11=9当=12时20-12=8∴生产甲产品11件，生产乙产品9件或生产甲产品12件，生产乙产品8件。5、（2011年北京四中模拟28）据悉，上海市发改委拟于今年4月27日举行居民用水价格调整听证会，届时将有两个方案提供听证。如图（1），射线OA、射线OB分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费y（元）与每户每月的用水量x（立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多0.96元；方案二如图（2）表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，且第一、二、三级的用水价格之比为1

8、︰1.5︰2（精确到0.01元后）．（1）写出现行的用水价是每立方米多少元？（2）求图（1）中m的值和射线OB所对应的函数解析式，并写出定义域；（3）若小明家某月的用水量是a立方米，请分别写出三种情况下（现行的、方案一和方案二）该月的水费b（用a的代数式表示）；图（1）x（立方米）y（元）