方案设计与决策型问题.doc

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1、方案设计与决策型问题1．(2011杭州市金山学校中考模拟)(10分)某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲

2、店型产品的每件利润．甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？【答案】（10分）依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则（1）．由解得．3分（2）由，．，，39，40．有三种不同的分配方案．①时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件．②时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件．③时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件．3分（3）依题意：．①当时，，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使总利润达到最大．②当时，，符合题意的各种方案，使总利润都一样．③当时，，即甲

3、店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使总利润达到最大．4分2．（南京市2011年）某手机专营店代理销售A、B两种型号手机．手机的进价、售价如下表：5型号AB进价1200元/部1000元/部售价1380元/部1200元/部（1）第一季度：用36000元购进A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求第一季度购进A、B两种型号手机的数量；（2）第二季度：计划购进A、B两种型号手机共34部，且不超出第一季度的购机总费用，则A型号手机最多能购多少部？解：（1）解：设该专营店第一季度购进A、B两种型号手机的数量分别为x部和y部．1分由题意可知：3

4、分解得：答：该专营店本次购进A、B两种型号手机的数分别为15部和18部．4分（2）解：设第二季度购进A型号手机a部．5分由题意可知：1200a+1000(34－a)≤36000，6分解得：a≤107分不等式的最大整数解为10答：第二季度最多能购A型号手机10部．8分3．（南京市雨花台2011年中考一模）某校组织学生到外地进行综合实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．⑴如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李

5、全部运走？有哪几种方案？⑵如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案解：（1）设安排辆甲型汽车，安排（20-x）辆乙型汽车。………1分由题意得：解得∴整数可取8、9、10.…………………………4分∴共有三种方案：①租用甲型汽车8辆、乙型汽车12辆；②租用甲型汽车9辆、乙型汽车11辆；③租用甲型汽车10辆、乙型汽车10辆.…5分（2）设租车总费用为元，则随的增大而增大∴当时，…………………………7分∴最省钱的租车方案是：租用甲型汽车8辆、乙型汽车12辆．……8分54.(2011宁波江北模拟)（10分）坐落在

6、伊丽莎白港的曼德拉海湾球场是2010年南非世界杯的比赛场地之一，这座球场就是以南非黑人领袖纳尔逊-曼德拉来命名的。某公司承担该球场草坪的铺设和养护任务，计划用A、B两种草皮共5000块，其中比赛期间的养护费用按一次性计算，赛事组委会要求A、B两种草皮的铺设块数必须是100的倍数，该公司所筹铺设资金不少于23500美元，但不超过24000美元，此两种类型草皮的成本和养护费如下表：类型AB成本（美元/块）54养护费（美元/块）0.20.15（1）请你为该公司设计铺设的可行性方案？（2）你认为该公司如何进行铺设所花费用最少？（3）根据市场调查，B型草皮的成本

7、不会改变，A型草皮的成本将会下降m元（m＞0），该公司应该如何进行铺设所花费用最少？（注：费用＝成本+养护费）答案：解：（1）设A型x块，B型（5000-x）块23500≤5.2x+4.15(x-5000)≤24000，解得-------2分X取100的倍数，∴x为2700，2800，2900，3000∴有4种方案A型2700块，B型2300块①A型2800块，B型2200块②A型2900块，B型2100块④A型3000块，B型2000块-------------------------3分（2）设总费用为W元W=5.2x+4.15(x-5000)=1

8、.05x+20750--------------------------5分当x=2700时，