专题三_方案设计与决策型问题

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1、专题三　方案设计与决策型问题考点知识梳理中考典例精析专题训练专题训练【练习篇】方案设计与决策问题就是给解题者提供一个问题情景．要求解题者利用所学的数学知识，解决题目的要求，这类问题既考查了学生动手操作的实践能力，又培养了学生的创新品质，应该引起我们的高度重视．关于一次函数和不等式的方案设计是最近几年中考的命题热点，正确理解题意，找出等量关系，列出函数表达式是解题的关键，分类讨论一定要全面，不能有遗漏．某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加

2、工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．(1)若需要这种规格的纸箱x个,请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1(元)和蔬菜加工厂加工制作纸箱的费用y2(元)关于x(个)的函数关系式;(2)假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．【点拨】先分别求出y1和y2关于x的函数关系式，再根据y1＝y2，y1>y2和y1

3、2)y2－y1＝(2.4x＋16000)－4x＝16000－1.6x，由y1＝y2，得16000－1.6x＝0，解得x＝10000，∴当x<10000时，y110000时，y1>y2，选择方案二，由蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低；当x＝10000时，y1＝y2，两种方案都可以，两种方案所需的费用相同．某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分．方案1所有评委所给分的平均数．方案2在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再

4、计算其余给分的平均数．方案3所有评委所给分的中位数．方案4所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下图是这个同学的得分统计图．(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分．(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．【点拨】对于题目中的四种方案我们可以分别计算出结果，只要注意平均数、中位数、众数的概念及其三种统计量的意义即可．方案4最后得分：8或8.4.(2)因为方案1中的平均数受较大或较小数据的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因

5、为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案.1．迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？答案：(1

6、)可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．(2)应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．2．有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4(如图所示)，另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球(除数不同外，其余都相同)．小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．(1)请你用画树形图或列表的方法，求这两个数的积为0的概

7、率；(2)小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计该游戏规则，使游戏公平．方案设计与决策型问题训练时间：60分钟分值：100分一、选择题(每小题4分，共4分)1．(2012中考预测题)一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，且每个房间都住满，租房方案有()A．4种B．3种C．2种D．1种【答案】C二、填空题(每小题6分，共6分)2．(2010中考变式题)如图所示，AB为⊙O的直径，DC⊥AB，现有的长方形长、宽分别为AC、CB，若要设

8、计一个正方