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1、2011-2012福建省福州市初三上学期数学期末试题及答案(完卷时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.下列二次根式中,最简二次根式是A.B.C.D.2.一元二次方程x(x-1)=0的解是A.x=0B.x=1C.x=0或x=1D.x=0或x=-13.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCDABCO第4题图4.如图所示,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠A=15°,则∠BOC的度数是A.15°B.300°C.45°D.75°5.下列事件中,必然发生的是A.某射击运动射击一次,命中靶心B.通常情
2、况下,水加热到100℃时沸腾ABCDE第6题图C.掷一次骰子,向上的一面是6点D.抛一枚硬币,落地后正面朝上6.如图所示,△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=10,DE=6,则BC的值为ABCO第7题图A.6B.12C.18D.247.如图所示,两个同心圆的半径分别为3cm和5cm,弦AB与小圆相切于点C,则AB的长为A.8cm了B.6cmC.5cmD.4cmABCO第9题图D8.若两圆的圆心距为5,两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根,则两圆的位置关系是A.相交B.外离C.内含D.外切9.将一副直角三角板(含45°角的直
3、角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放,斜边交点为O,则△AOB与△COD的面积之比等于A.1∶B.1∶2C.1∶D.1∶310.已知二次函数y=x2-x+,当自变量x取m时,对应的函数值小于0,当自变量x取m-1、m+1时,对应的函数值为y1、y2,则y1、y2满足A.y1>0,y2>0B.y1<0,y2>0C.y1<0,y2<0D.y1>0,y2<0第13题图二、填空题(每小题4分,共20分)11.二次根式有意义,则x的取值范围是__________________.12.将抛物线y=2x2向上平移3单位,得到
4、的抛物线的解析式是____________.13.如图所示,某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分,阴影部分是黑色石子,小华随意向其内部抛一个小球,则小球落点在黑色石子区域内概率是_____________.14.某小区2011年绿化面积为2000平方米,计划2013年底绿化面积要达到2880平方米.如果每年的增长率相同,那么这个增长率是__________________.AC1第15题图C2C3C4C5B1B2B3B4B5D1D2D3D4…15.如图所示,n+1个直角边长为1的等腰直角三角形,斜边在同一直线上,设△B
5、2D1C1的面积为S1,△B3D2C2的面积为S2,…,△Bn+1DnCn的面积为Sn,则S1=________,Sn=__________(用含n的式子表示).三、解答题(共7小题,共90分)12345678123456780xyABC第17题图16.计算:(每小题8分,共16分)(1)×÷(2)+6-2x17.(12分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出图中点A和点C的坐标;(2)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB'C';(3)在(2)的条件下,求点C旋转到点C'所经过的路线长(结果保留π)
6、.ABCDO第19题图18.(11分)在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球,它们除颜色外完全相同.小明和小亮做摸球游戏,游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你用树状图或列表法说明理由.19.(12分)如图所示,AB是⊙O的直径,∠B=30°,弦BC=6,∠ACB的平分线交⊙O于D,连AD.(1)求直径AB的长;(2)求阴影部分的面积(结果保留π).20.(12分)某商场试销一种成本为
7、每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于50%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)的关系符合一次函数y=-x+140.(1)直接写出销售单价x的取值范围.(2)若销售该服装获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价为多少元时,可获得最大利润,最大利润是多少元?(3)若获得利润不低于1200元,试确定销售单价x的范围.21.(13分)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为AB边上的一动点(D不与A、B重合),过D作DE∥BC,交AC于点E.把△ADE沿直线DE折叠,点
8、A落在点A'处.连结BA',设AD=x,△ADE的边DE上的高为y.(1)求出y与x的函数关系式;(2)若以点A'、B、D为顶点的三角形与△ABC相似,求x的值;(3)当x取何值时,△A'DB是直角三角形.
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