2011-2012福建省福州市初三上学期数学期末试题及答案

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1、2011-2012福建省福州市初三上学期数学期末试题及答案(完卷时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列二次根式中，最简二次根式是A．B．C．D．2．一元二次方程x(x－1)＝0的解是A．x＝0B．x＝1C．x＝0或x＝1D．x＝0或x＝－13．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCDABCO第4题图4．如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝15°，则∠BOC的度数是A．15°B．300°C．45°D．75°5．下列事件中，必然发生的是A．某射击运动射击一次，命中靶心B．通常情

2、况下，水加热到100℃时沸腾ABCDE第6题图C．掷一次骰子，向上的一面是6点D．抛一枚硬币，落地后正面朝上6．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，DE＝6，则BC的值为ABCO第7题图A．6B．12C．18D．247．如图所示，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为A．8cm了B．6cmC．5cmD．4cmABCO第9题图D8．若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x2－4x＋3＝0的两个根，则两圆的位置关系是A．相交B．外离C．内含D．外切9．将一副直角三角板(含45°角的直

3、角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于A．1∶B．1∶2C．1∶D．1∶310．已知二次函数y＝x2－x＋，当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x取m－1、m＋1时，对应的函数值为y1、y2，则y1、y2满足A．y1＞0，y2＞0B．y1＜0，y2＞0C．y1＜0，y2＜0D．y1＞0，y2＜0第13题图二、填空题(每小题4分，共20分)11．二次根式有意义，则x的取值范围是__________________．12．将抛物线y＝2x2向上平移3单位，得到

4、的抛物线的解析式是____________．13．如图所示，某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落点在黑色石子区域内概率是_____________．14．某小区2011年绿化面积为2000平方米，计划2013年底绿化面积要达到2880平方米．如果每年的增长率相同，那么这个增长率是__________________．AC1第15题图C2C3C4C5B1B2B3B4B5D1D2D3D4…15．如图所示，n＋1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设△B

5、2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn＋1DnCn的面积为Sn，则S1＝________，Sn＝__________(用含n的式子表示)．三、解答题(共7小题，共90分)12345678123456780xyABC第17题图16．计算：(每小题8分，共16分)(1)×÷(2)＋6－2x17．(12分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)分别写出图中点A和点C的坐标；(2)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB'C'；(3)在(2)的条件下，求点C旋转到点C'所经过的路线长(结果保留π)

6、．ABCDO第19题图18．(11分)在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同．小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由．19．(12分)如图所示，AB是⊙O的直径，∠B＝30°，弦BC＝6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD．(1)求直径AB的长；(2)求阴影部分的面积(结果保留π)．20．(12分)某商场试销一种成本为

7、每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)的关系符合一次函数y＝－x＋140．(1)直接写出销售单价x的取值范围．(2)若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？(3)若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围．21．(13分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D为AB边上的一动点(D不与A、B重合)，过D作DE∥BC，交AC于点E．把△ADE沿直线DE折叠，点

8、A落在点A'处．连结BA'，设AD＝x，△ADE的边DE上的高为y．(1)求出y与x的函数关系式；(2)若以点A'、B、D为顶点的三角形与△ABC相似，求x的值；(3)当x取何值时，△A'DB是直角三角形．