2011－2012西城区初三数学期末试题及答案（南区）

《2011－2012西城区初三数学期末试题及答案（南区）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北京市西城区(南区)2011——2012学年度第一学期期末质量检测九年级数学模拟试卷2012．1考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟．2．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效．3．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．一、选择题(本题共32分，每小题4分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．抛物线y＝－2x2－x＋1的顶点在第_____象限()A．一B．二C．三D．四2．如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为()A．6B．8C．10D．1

2、23．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是()A．B．C．D．4．用配方法解方程时，原方程应变形为A．B．C．D．5．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是()A．(3，2)B．(－2，－3)C．(2，3)或(－2，－3)D．(3，2)或(－3，－2)6．某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是()A．28

3、9(1－x)2＝256B．256(1－x)2＝289C．289(1－2x)＝256D．256(1－2x)＝2897．如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为()A．17B．32C．49D．80FABOPxyy=x8．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是(2，a)(a＞2)，半径为2，函数y＝x的图象被⊙P的弦AB的长为，则a的值是A．B．C．D．11二、填空题(本题共16分，每小题4分)9．两个相似多边形的面积比是9︰16，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为________cm．10．如图，国际奥委会会旗

4、上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有11．如图，已知点A的坐标为(，3)，AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数(k＞0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB＝3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是_______(填“相离”、“相切”或“相交”)．12．二次函数的图象的一部分如图所示，则的取值范围为_____________．三、解答题(本题共31分，第13～17题每小题5分，第18题6分)13．计算：(2cos45°－tan45°)－(tan60°＋sin30°)0－(2sin45°－1)－1．14

5、．解方程：．15．如图，已知：△ABC中，∠C＝90°，AC＝m，∠BAC＝α，求△ABC的面积．(用α的三角函数及m表示)16．已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过A(－1，－1)、B(0，2)、C(1，3)（1）求二次函数的解析式；（2）当x＝______时，该二次函数有最______值(填“大”或“小”)是___________；1117．如图，小明在大楼30米高(即PH＝30米)的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线

6、上，且PH⊥HC．（1）山坡坡角(即∠ABC)的度数等于_______度；（2）求A、B两点间的距离(结果精确到0．1米，参考数据：≈1．732)．18．已知抛物线y1＝x2＋4x＋1的图象向上平移m个单位(m＞0)得到的新抛物线过点(1，8)．（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y2＝a(x－h)2＋k的形式；（2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时请直接写出该函数在－3＜x≤－时对应的函数值y的取值范围是_______________．四、解答题(本题共19分，第20题4分，其余每小题5分)19．

7、如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线L分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F．（1）△ABC与△FOA相似吗？为什么？（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由．1120．如图，在△ABO中，已知点A(，3)，B(－1，－1)，O(0，0)，正比例y＝－x的图象是直线l，直线AC∥x轴交直线l交于点C．（1）C点坐标为__________；（2）以点O为旋转中心，将△ABO顺时针旋转角α(0°<α<180°)，使得点B落在直线l上的对应点为，点A的对应点为，得到△．①∠α＝__________；②画出△；