初中几何图形变式教学设计探究.

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1、初中几何图形变式教学设计探究米易一中时正华在几何教学中学生对某知识点掌握后，进行图形变式训练是很有必要的。不仅可以巩固知识，还能提高学生灵活运用知识的能力，同时训练学生在条件发生变化时，阶梯式掌握知识的思维习惯，加强知识拓展和智力开发等等。所以，几何教学中的图形“变式训练”是很有必要的，现例举几个例子共大家参考与共勉。一、变条件的变式：1、在学习中位线定理后，设计例题:连结四边形四边中点的连线所构成的四边形是什么形状？为什么？引导学生对该题探讨、研究、解答后，变式训练练习题组：（1）、连结平行四边形四边中点的连线所构成的四边形是什么形状？为什么？（2）、连结菱形四边中点的连线所构成的

2、四边形是什么形状？为什么？（3）、连结矩形四边中点的连线所构成的四边形是什么形状？为什么？（4）、连结正方形四边中点的连线所构成的四边形是什么形状？为什么？从而即可对中位线、平行四边形、菱形、矩形、正方形知识进行巩固与练习，还能引导学生总结归纳“中点四边形”的定义、性质等新知识，起到拓展探究的目的。2、例：如图（1），在□ABCD中，AD=2AB,M、N是AD、BC的中点，连接AN、BM、CM、DN，试判断四边形PNQM的形AMD状。该题在讲解后，为了进一步探究图形变化，提高学生灵活运用知识的能力，可把“□PQABCD”改为“矩形ABCD”，其它条件BNC不变，试判断四边形PNQM的

3、形状。（图2）（图1）二、变式中的变式：AMD在学习正方形有关知识后，可以PQ变式训练，以探究的形式在变式中继续变式，利用学生好奇心态，产生求BNC知欲，萌生学习兴趣，促进知识的巩(图2)固与创新。设计原题如下：如图（3），在正方形ABCD中，E、F分别是AD、DC上两点，且AE⊥BF求证：AE=BF.当学生弄清证明过程后，引导学生作以下变式进行探究：（1）把BF平移到HF，保持AE⊥HF,那么，HF=AEAFD还成立吗？（图4）E（2）在图（4）基础上把AE平移到GE,保持GE⊥HF，那么，GE还等于HF吗？说明理由。(图5)BC(3)在图（5）的基础上把GE平移到正方形ABC(图

4、3)D外，保持GE与HF的延长线互相垂直，那么GE还等于HF吗？(图6)AFDAFDGGOEEEAFDBHCBHC(图4)（图5）三、动点变式：BHC初中学生对动点问题不仅理解得慢，还长时间把握(图6)不住解题要领。一见与动点问题有关的几何题就犯难，一些学生甚至放弃对这种题型的探究。所以在教学中要及早涉及该类型题目，设计好该题型的教学环节。而最有效的就是图形动点变式训练。例如：初一学生在学习了三角形内角和及其推论后，可安排以下动点变式训练：引题：如图（7），求证：∠A+∠E+∠B+∠C+∠D=180°，解答完此题后，把D、E两点看成动点，其余三点为定点进行如下图形变式：变式1：把动点

5、D、E与定点A、B、C看成绷橡皮筋，使动点D、E向∠BAC内移动，使点D移动到AB上，点E移动到AC上，得到图（8），求证：∠A+∠EDC+∠B+∠C+∠BED=180°。变式2：在图（8）的基础上，动点D、E继续向∠BAC内移动得图（9），求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。随着D、E位置的变动，展现了不同的图形模式，引领学生对这三个图形的探究，不仅巩固了三角形内角和及其推论的知识，还把看似难以下手的几何问题串联起来，一气呵成，步步相扣，达到一点即通的教学效果。同时利用动点变式的几何探究方法，扩大了题型面，真正达到举一反三的学习效果。AAADEEDDEBCBCBC图（7）

6、图（8）图（9）以上的变式训练，对于提高课堂教学效益，培养学生的解题能力是非常必要的。总之，在教学过程中通过一定量的变式训练，可以加深对一些基础知识、基本方法的记忆和理解，形成深刻的印象，提高思考问题的速度和效率；通过变式训练可以使学生从各个角度来认识问题,形成对原有问题的全新视角，就其外在表现而言，接触了更多的变异，就其内在的表现而言，产生了深刻的理解。进行变式训练时，新题和原题存在一定的关联，能形成一系列的知识链、问题链、方法链，通过纵向加深理解来实现横向迁移，比大运动量解题训练更注重理性思维，有更高的效益。所以，在教学中进行变式设计要注意由简单到复杂，由具体到抽象，有一定的递度

7、，同时又要有一定的深度，并且题量要适度；在教学时，应充分调动学生的积极性，使学生主动参与到变式的过程中来，这不仅有利于培养学生的创新能力，有时还往往会产生意想不到的，令人兴奋的结果。教师在变式训练中所采用的变式方法对学生会产生潜移默化的影响，尤其是通过对经典题的变式及对比研究，可使学生获得对某一知识的系统的、深刻的理解，从中掌握科学的解题方法，养成良好的思维习惯，学会捕捉各种信息中的联系，提高发现问题的能力。