2016年长春毓文中学高一（下）期中数学试卷（word版含解

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1、2016年长春毓文中学高一（下）期中数学试卷（Word版含解析）一、选择题：（每小题4分，共48分）1．（4分）（2014春•驻马店期末）=（　　）A．B．C．D．【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，计算即可得到结果．【解答】解：sinπ=sin（4π+）=sin=．故选A【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．　2．（4分）（2015秋•佳木斯校级期末）如果一扇形的圆心角为72°，半径等于20cm，则扇形的面积为（　　）A．40πcm2B．40cm2C．80πcm2D．80cm2【分析】将角度转化为弧度

2、，再利用扇形的面积公式，即可得出结论．【解答】解：扇形的圆心角为72°==∵半径等于20cm，∴扇形的面积为=80πcm2，故选C．【点评】本题考查扇形的面积公式，考查学生的计算能力，属于基础题．3．（4分）（2016春•吉林校级期中）已知α是第二象限的角，其终边上一点为P（a，），且cosα=a，则sinα的值等于（　　）A．B．C．D．【分析】根据三角函数的大小建立方程求出a的值即可得到结论．【解答】解：∵α是第二象限的角，其终边上一点为P（a，），且cosα=a，∴a＜0，且cosα=a=，平方得a=﹣，则sinα===，故选：A．第13页

3、（共13页）【点评】本题主要考查三角函数值的计算，根据三角函数的定义建立方程关系求出a的值是解决本题的关键．　4．（4分）（2013•淄博模拟）已知，则的值是（　　）A．B．C．2D．﹣2【分析】利用化简•得结果为﹣1，进而根据的值，求得，则答案取倒数即可．【解答】解：∵•=（﹣）•==﹣1∴=2∴=故选A【点评】本题主要考查了三角函数的化简求值．解题过程灵活利用了同角三角函数的基本关系，通过•=﹣1巧妙的解决了问题．　5．（4分）（2016春•吉林校级期中）样本中共5个个体，其值分别为a，2，3，4，5，若该样本的平均值为3，则样本方差为（　　

4、）A．B．C．D．2【分析】由题意知本题是包含五个数字的求平均数问题，其中一个数字未知，首先根据平均数做出未知数据，再根据方差公式，代入数据求出结果．【解答】解：由，得：a=1，所以样本的方差是=2．故选D．【点评】本题求数据的标准差，对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，题目分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题．考查最基本的知识点．　6．（4分）（2016春•吉林校级期中）若直线l的斜率k的取值范围为[﹣1，1]第13页（共13页），则其倾斜角α的取值范围是（　　）A．B．C．D．【分析】由题意可得：﹣

5、1≤tanα≤1，然后求解三角不等式得答案．【解答】解：设直线l的倾斜角为α（0≤α＜π），由题意知：﹣1≤tanα≤1，解得：0或．∴倾斜角α的取值范围是[0，]∪[）．故选：D．【点评】本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角与斜率的关系，是基础题．　7．（4分）（2016春•吉林校级期中）如图（算法流程图）的输出值x为（　　）A．13B．12C．22D．11【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x的值，当x=12时满足条件x＞8，退出循环，输出x的值为12．【解答】解：模拟执行程序框图，可得x=1满足条件x是奇数，x=2不满足条件x

6、是奇数，x=4，不满足条件x＞8，x=5满足条件x是奇数，x=6，不满足条件x＞8，x=7满足条件x是奇数，x=8，不满足条件x＞8，x=9满足条件x是奇数，x=10，不满足条件x是奇数，x=12，满足条件x＞8，第13页（共13页）退出循环，输出x的值为12．故选：B【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的x的值是解题的关键，属于基础题．　8．（4分）（2016春•吉林校级期中）已知函数f（x）=sin（2x+），其中x∈R，下列结论中正确的是（　　）A．f（x）是最小正周期为π的偶函数B．f（x）的一条对称轴是C．

7、f（x）的最大值为2D．将函数的图象向左平移个单位得到函数f（x）的图象【分析】根据正弦函数的图象的对称性、正弦函数的周期性、奇偶性以及最值，判断各个选项是否正确，从而得出结论．【解答】解：对于函数f（x）=sin（2x+），其中x∈R，显然它不是偶函数，故排除A；由于当x=时，f（x）=0，故f（x）的图象不关于直线x=对称，故排除B；由于函数f（x）=sin（2x+）的最大值为，故排除C；由于将函数的图象向左平移个单位得到函数y=sin2（x+）=sin（2x+）=f（x）的图象，故D正确，故选：D．【点评】本题主要考查正弦函数的图象的奇偶性

8、、对称性、正弦函数的周期性以及最值，属于基础题．　9．（4分）（2016春•吉林校级期中）若函数y=sinωx在（0，）上为增函数，则ω