太原市高三数学综合检测试题（四）

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1、太原市高三数学综合检测试题（四）2002.6说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M={y

2、y=x2-1,x∈R},集合N={x

3、y=},则M∩N等于A.{（-，1），（，1）}B.［0，］C.［-1，］D.2.设a、b、c均为非零向量，则下面结论中正确的是①a=ba·c=b·c②a·c=b·ca=b③a·(b+c)=a·b+a·c④a·(b

4、·c)=(a·b)·cA.①②③④B.①②③C.①②④D.①③3.过圆x2+y2-2x=0与直线x+2y-3=0的交点，且圆心在y轴上的圆的方程是A.x2+y2-4x-4y+6=0B.x2+y2+4y-6=0C.x2+y2-2x=0D.x2+y2+4x-6=04.(理)已知，函数f(x)=x2-ln

5、x

6、,则f(-)与f()的大小关系是A.f(-)>f()B.f(-)=f()C.f(-)

7、午生产的零件中各取一件，测得其外直径分别为9.9cm、9.3cm,则可认为A.上午生产情况正常，下午生产情况异常B.上午生产情况异常，下午生产情况正常C.上、下午生产情况均正常D.上、下午生产情况均异常（文）对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为—4—0.25，则N等于A.150B.200C.120D.1006.两个母线长相等的圆锥，它们的侧面展开图恰好拼成一个圆面，已知它们的侧面积之比为1∶2，则它们相应的高的比为A.2∶1B.8∶5C.2∶D.2∶7.将函数y=f(x)sinx的图象向

8、右平移若干个单位后，得到函数y=2sin2x-1的图象，则f(x)可以是A.2cosxB.cosxC.sinxD.2sinx8.已知，在区间［，2］上函数f(x)=x2+px+q与g(x)=2x+在同一点取得相同的最小值，那么f(x)在［，2］上的最大值为A.B.4C.8D.9.将10个相同的小球装入3个编号为1，2，3的盒中（每次要把10个球装完），要求每个盒子里球的个数不少于盒的编号数，这样的装法种数共有A.9种B.12种C.15种D.18种10.（理）复平面内有△ABC，已知AB⊥BC，

9、AC

10、=2

11、AB

12、，点A、B、C

13、分别对应复数z1、z2、z3,则等于A．±2iB．C．D．1±i(文)函数f(x)=ax3+ax+c在（-∞,+∞）上单调递增，则A．a>0B.a<0C.a=1D.a=11．如图，已知椭圆=1(a>b>0),过坐标原点的直线l、x轴正半轴及椭圆围成的两区域面积分别为s、t，则s关于t的函数图象大致形状是—4—12．设定长为l(l>)的线段AB的端点在双曲线b2x2-a2y2=a2b2(a>0,b>0)的右支上，则AB中点M的横坐标的最小值为A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共

14、16分.把答案填在题中横线上）13．设x为一锐角三角形的内角，则sinx-cosx的取值范围是_______.14.已知数列{an}、{bn}都是公差不为0的等差数列，且=_______.15．老师给出一个函数y=f(x),四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于x∈R,都有f(1+x)=f(1-x);乙：在（-∞,0］上函数递减；丙：在（0，+∞)上函数递增；丁：f(0)不是函数的最小值如果其中恰有三人说得正确，请写出一个这样的函数_______。16．若记号“*”表示求两个实数a和b的算术平均数的运算

15、，即a*b=,则两边均含有运算符号“*”和加号“+”，且对于任意3个实数a、b、c都成立的一个等式可以是______.三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）若f(x)在定义域（-1，1）内可导，且f′(x)<0;又当a、b∈(-1,1)且a+b=0时，f(a)+f(b)=0，解不等式f(1-m)+f(1-m2)>0.18．(本小题满分12分）已知=b,a·b=

16、a-b

17、=2,当△AOB的面积最大时，求a与b的夹角θ.注意：考生在19（甲）、19（乙）中选一题作答，

18、如果两题都答，只以19（甲）计分.19.（本小题满分12分）（甲）在棱长为a的正方体OABC—O′A′B′C′中，E、F分别是棱AB、BC上的动点，—4—且AE=BF.（Ⅰ）求证：;(Ⅱ)当三棱锥B′—BEF的体积取得最大值时，求