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1、精品文档左上方框里填写学号后两位，学习委员按此顺号(报告展开排序)交给老师随意编辑精品文档随意编辑精品文档数学模型实验报告专业信息与计算科学班级15级1班组别指导教师许小芳姓名史博强同组人2、在Matlab环境，先用命令clearx清除x的值，再定义函数L(x),并求导。dLx=a/cos(x)八2*sin(x)-b/sin(x)八2*cos(x)3、将a、b赋值，画出L(x)的图形。注意自变量x的范围选取。随意编辑精品文档随意编辑精品文档实验时间2017年10月21日实验地点k7—403随意编辑精品文档实
2、验名称简单优化模型实验仪器:L(x)7.25l7.17.05710.70.750.80.850.90.9511.05L(x)7.27.15实验目的：学习函数极值的相关知识，熟悉科学计算软件MATLAB求极值的方法。1、支持IntelPentiumm及其以上CPU,内存256MB以上、硬盘1GB以上容量的微机；软件配有Windows98/2000/XP操作系统及MATLAB软件等。2、了解MATLAB等软件的特点及系统组成，在电脑上操作MATLAB等软件。实验内容、步骤及程序：实验内容：一栋楼房的后面是一个很
3、大的花园。在花园中紧靠着楼房有一个温室，温室伸入花园宽2m,高3m,温室正上方是楼房的窗台。清洁工打扫窗台周围，他得用梯子越过温室，一头放在花园中，一头靠在楼房的墙上。因为温室是不能承受梯子压力的，所以梯子太短是不行的。现清洁工只有一架7m长的梯子，你认为它能达到要求吗？能满足要求的梯子的最小长度为多少？实验步骤及结果：1、设温室宽为a,高为b,梯子倾斜的角度为x,当梯子与温室顶端A处恰4、求驻点，即求方程“④二口的根，有什么命令求根？并计算函数在驻点的值。驻点唯一吗？fuhaoroot=随意编辑精品文档好
4、接触时，梯子的长度L只与x设梯子的上半部分的长度为L1,利用三角关系可得：L1=a/cosxL2=b/sinx则L=L1+L2=a/cosx+b/sinx化成优化问题MinL=2/cosx+3/sinx有关。试写出函数L(x)及其定义域下半部分的长度为L2。如图所示：aatan(1/a*(b*aA2)A(1/3))atan(-1/2/a*(b*aA2)A(1/3)+1/2*i*3A(1/2)/a*(b*aA2)A(1/3))-atan(1/2/a*(b*aA2)A(1/3)+1/2*i*3A(1/2)/a*
5、(b*aA2)A(1/3))驻点不唯一，对于此函数有三个根，但是根据定义域，则该函数的根为:Arctan(b/a)八1/3=0.852770658916356随意编辑精品文档驻点的值为：7.0234823792204702、观测图形，选取初始点，用fminbnd直接求L(x)的极小值。并与(5)的结果比较。formatlong[x,feval]=fminbnd(inline(L),0,pi/2)x=0.852770658916356feval=7.023482379220470结果与(5)相同。3、取a=2
6、,b=2.8,重新运行程序，结果如何？当a=2,b=2.8时，该函数的极小值为：x=0.841359532203603极小值得结果为：feval=6.756593344030131因为梯子的长度为7.0m,则符合要求。实验结论：当梯子与地面的角度为48.88。时，梯子的最短长度为70.235m,该清洁工只有7m长的梯子，相使梯子不接触温室，不能达到要求，若要达到要求，梯子的长度要不小于7.0235m。实验内容：在某医院走廊拐角处，垂直相交的两通道宽度分别是1m与1.5m,病床宽为0.80m,问病床至多为多长
7、才能被推过此拐角?实验步骤及结果：1、建立数学模型根据题目要求画出图，如图所示：可以得病床长度表达式：L=S-a-b其中，S=L1/cos+L2/sinxa=L0tanx,b=L0cotx代入数据L0=0.8mL1=1.5mL2=1.0m最终的表达式为：L=1.5/cosx+1.0/sinx-0.8tanx-0.8cotx2、求解数学模型运用Matlab软件，先用命令clearx清除x的值，再对L求导。symsxL=1.5./cos(x)+1.0./sin(x)-0.8.*tan(x)-0.8.*cot(x
8、);dL=diff(L)dL=3/2/cos(x)八2*sin(x)-1/sin(x)八2*cos(x)-4/5*tan(x)八2+4/5*cot(x)八2画出L'的图形。图如下：求驻点，即求方程dL=0的根。x=fzero('1.5./cos(x).A2.*sin(x)-1./sin(x).A2.*cos(x)-4/5.*tan(x).A2+4/5.*cot(x)八2',0.6)x=0.6027随意编辑精品文档
