初三二次函数的应用培优专题练习含答案(20201124131950).docx

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1、文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.1文档来源为:从网络收集整理word版本可编辑.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.于都中学初三《二次函数的应用》培优专题练习2014.12.161文档来源为:从网络收集整理word版本可编辑.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.班级：姓名：学号：1、有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下而宽度为20米，拱顶距离水平而4米，如图建立直角坐标系，若正确水位时，桥下水深6米，为保证过往船只顺利航行,桥下

2、水而宽度不得小于18X，则当水深超过6.76米米时,就会影响过往船桥拱最髙点C到的距离为9加，AB=36m.D.E为桥拱底部的两点，且点E到直线AB的距离为7加，则DE的长为加.【答案】483、如图，是自动喷灌设备的水管，点A在地面，点B高出地而1.5米.在B处有一自动旋转的喷水头，在每一瞬间，喷岀的水流呈抛物线状，喷头B与水流最髙点C的连线与水平线成45。角，水流的最髙点C与喷头B髙出2米，在如图1文档来源为:从网络收集整理word版本可编辑.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.的坐标系中

3、，水流的落地点D到点A的距离是米.解析式为y—丄（兀一2）2+3・5=丄丁+2兀+2,水流落点D到A点的距离为：2+、厅米2224、某体疗用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决泄降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.降价后，应将售价左为元，才能使所获销售利润最大，为元。5、科幻小说《实验室的故事》中.有这样一个情节.科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物髙度的增长情况（如下表）：温度"°C-420244.5植物每天髙度增长

4、量y/mm414949412519.75由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.（1）请你选择一种适当的函数，求岀它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天髙度的增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物髙度增长量的总和超过250〃血，那么实验室的温度兀应该在哪个范围内选择？请直接写出结果.解：（1），关于x的函数关系式是y=-x2-2x+49・不选另外两个函数的理由：注意到点（0,49）不

5、可能在任何反比例函数图象上，所以y不是x的反比例函数；点（一4,41）,（-2,49）,（2,41）不在同一宜线上，所以y不是x的一次函数•（2）由（1）,得y=—/—2x+49,・・・y=—（x+l）2+50,即当温度为一「C时，这种植物每天高度增长量最大.（3）-6

6、维修、保养费用累计为y(万元)，且y=ax2+bx,若第1年的维修.保养费用为2万元，到第2年为4万元。(1)求y的函数解析式；(2)投产后，这个企业在第几年就能收回投资？解：(1)由题意，x=l时，y=2；x=2时，y=2+4=6,分别代入y=ax2+bx,得u+b=2,4ji+2b=6,解得：a=l,b=l,y=x2+x<(2)设g=33x-100-x2-x,则g=-x2+32x-100=-(x-16)2+156.由于当1SW16时，君随x的增大而增大，故当x=4时，即第4年可收回投资。7、如图，某公路隧道横截而为抛物

7、线，其最大髙度为6米，底部宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写岀点M及抛物线顶点P的坐标：(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架"AD-DC-CB,使C、D点在抛物线上，A、B点在地而OM上，则这个“支撑架“总长的最大值是多少？(1)顶点P的坐标为(6,6),点M的坐标为(12,0)。(2)即y=7/6xA2+2*(3)设CD二则CE=DE=l/2m,支撐架的总长为L■设A(6+l/2m,0),B(6-l/2m)所以D点的横坐标为6+l/2m,C点横坐标为6-

8、l/2m因为C.D两点在抛物线上，C点横坐标代入，得：y=6・l/24iM2所以AD二CB二6l/24m八2所以L=AD+DC+CB=m+2(6-l/24m/^2)=-l/12m/"2+m+12=-l/12(m-6)^2+15因为二次项系数为1/12<0所以L有最大值，L的最大值为15・6、为鼓励大学毕