资源描述：
《九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系4解直角三角形课件新版北师大版20210421234.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4解直角三角形生活中,我们常常遇到与直角三角形有关的问题.新课导入直角三角形中有6个元素,分别是三条边和三个角.那么需要知道至少几个元素,就可以求出其他的元素呢?进行新课在Rt△ABC中,如果已知其中两边的长,你能求出这个三角形的其他元素吗?例1在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a=,b=,求这个三角形的其他元素.解:Rt△ABC中,a2+b2=c2,a=,b=∴c=∴sinB=则∠B=30°,∠A=60°由直角三角形中已知的元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形.在Rt△ABC中,如果已知一边和一个锐角,你能求出这个三角形的其他
2、元素吗?例2在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且b=30,∠B=25°求这个三角形的其他元素(边长精确到1).解:Rt△ABC中,∠B=25°∴∠A=65°∵sinB=,b=30∴c=在直角三角形的6个元素中,直角是已知元素,如果再知道一条边和第三个元素,那么就可以求得这个三角形的所有元素.∵tanB=,b=30∴a=随堂练习1在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,根据下列条件求出直角三角形的其他元素.(1)a=19,c=;(2)a=,b=.解:(1)b∴tanA=则∠A=∠B=45°解:(2)c∴sin
3、A=则∠A=30°,∠B=60°您好，谢谢观看！2在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,根据下列条件求出直角三角形的其他元素.(1)a=20,∠A=45°;(2)a=36,∠B=30°.解:(1)∵tanA=∴b=20,∠B=45°解:(2)∵∠B=30°∵sinA=∴c=∴c∴∠A=60°∵sinB=∴b=
