2017届河北省衡水中学高三下学期三调考试理科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com2014-2015学年度下学期高三年级三调考试数学试卷（理科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．2、复数的共轭复数是（）A．B．C．D．3、某工厂生产三种不同的型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号产品共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为（）A．24B．30C．36D．404、如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入

2、的条件是（）A．B．C．D．5、将函数的图象向左平移个单位，-11-若所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（）A．B．C．D．6、已知等比数列中，，则的值为（）A．2B．4C．8D．167、已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）A．48种B．72种C．78种D．84种8、已知点在椭圆上，点P满足(其中为坐标原点，为椭圆C的左焦点)，在点P的轨迹为（）A．圆B．抛物线C．双曲线D．椭圆9、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（

3、）A．B．C．D．10、三棱锥中，平面，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．-11-11、已知不等式组表示区域，过区域中任意一点作圆的两条切线且切点分别为，当最大时，（）A．B．C．D．12、若函数，函数，则的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知函数的最大值为3，的图象与轴的交点坐标为，其相邻两条对称轴间的距离为2，则14、设的三边分别为，若，，则的最大值是15、已知双曲线上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于A、B两点，记直线AC、BC的斜率分别

4、为-11-，当最小时，双曲线离心率为16、若函数的定义域为D内的某个区间I上是增函数，且在I上也是增函数，则称是I上的“完美函数”，已知，若函数是区间上的“完美函数”，则整数m的最小值为三、解答题：本大题共6小题，满分70，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）设函数的前n项和为，且首项。（1）求证：是等比数列；（2）若为递增数列，求的取值范围。18、（本小题满分12分）为了影响学校“学科文化节”活动，数学组举办了一场数学知识竞赛，共分为甲乙两组，其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4

5、个男生，现从得满分的学生中，每组个任选2个学生，作为数学组的活动代言人。（1）求选出的4个学生中恰有1个女生的概率；-11-（2）设X的选出的4人学生中女生的人数，求X的分布列和数学期望。19、（本小题满分12分）如图，平面平面为等边三角形，，过作平面交分别于点。（1）求证：；（2）设，求的值，使得平面与平面所成的锐角的大小。20、（本小题满分12分）如图，已知圆，点，是圆E上任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q。（1）求动点Q的轨迹的方程；（2）设直线与（1）中轨迹相交于A、B两点，直线OA，，OB的斜率分别为（其中），的

6、面积为，以OA、OB为直径的圆的面积分别为，若恰好构成等比数列，求的取值范围。-11-21、（本小题满分12分）已知函数的图象在点为自然对数的底数）处的切线的斜率为3.（1）求实数a的值；（2）若对任意成立，求实数的取值范围；（3）当时，证明：。请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、（本小题满分10分）如图，AB是圆O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是圆O的割线，已知AC=AB（1）求证：FG//

7、AC；（2）若CG=1，CD=4，求的值。-11-23、（本小题满分10分）在极坐标系中，圆C的方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为为参数）（1）求圆C的标准方程和直线的普通方程；（2）若直线与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围。24、（本小题满分10分）（1）设函数，若关于x的不等式在R上恒成立，求实数a的最大值；（2）已知正数满足，求的最小值。-11--11--11--11-9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^

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