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1、一元二次方程单元检测一、填空题(每小题3分，共8小题24分)1.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0，有共同的根-1,则a=,b=.一22.关于x的万程(m<3)xm1x30是一兀二次万程，则m;3.设a,b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a2b2)(a2b21)12,则这个直角三角形的斜边长为;4.当x时，代数式x2lx1的值为0225.已知：m12,则关于x的二次方程(m1)x2(m5)x40的解是;6.方程(2<3)x2x的解是；7.若一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)有一个根为1,则a+b+c=;若有一个根为-1,则b与a、c之间的关系为
2、;若有一个根为零，则c=.8.某食品连续两次涨价10淅价格是a元，那么原价是.9.长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形，而后折起来做一个没盖的盒子，铁片的长是宽的2倍，作成的盒子容积为1.5立方分米，则铁片的长等于，宽等于10、V3x4y26y90则xy=11、写出以4,-5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是12、在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有(n+2)个点，若以这(n+2)个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n=13、方程2x2<3x0的根是014、如果x22m1x4是一个完全平方公式，则m。15、已知两个数的差等于4,积等于45,则
3、这两个数为和。16、当m时，关于x的方程m21x2m1x20为一元二次方程。12.(x—3)2=1的根是.13.方程(x+1)(x—2)=0的解是.14.写出一个一元二次方程，使它的一个根为216.当x=时，代数式x24x的值与代数式2x3的值相等.18.我市某企业为节约用水，自建污水净化站，7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率为.19.一个立方体的表面积是384cm2,求这个立方体的棱长.设这个立方体的棱长为xcm,根据题意列方程得,解方程得x=20.13、在一幅长80cm,宽50cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边
4、(如图所示)，制成一幅长方形挂图.如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,则由题意列方程得,方程x(x1)(x2)0的解是14、当y=时，y2-2y的值为3;另一根为15、已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1,则k=,16、写出以4,—5为根且二次项系数为1的一元二次方程是18、某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x,则可列方程;222219、设a,b是一个直角二角形两条直角边的长，且(ab)(ab1)12,则这个直角三角形的斜边长为1、关于y的一元二次方程2yy34的一般形
5、式是2、3x2x7的二次项系数是,一次项系数是,常数项是。3、方程2x2y;3x0的根是。4、用配方法解方程x24x60,则x24x6,所以x1,x2。6、当>0时，一元二次方程ax2bxc0的求根公式为三、耐心做一做(本题有4小题，共40分)21.(本题二、选择题8.一个三角形的两边长为3、6,第三条边长是方程(x2)(x4)0的根，则这个三角形的周长是()A.11B.13C.11或13D.无法角定1、下列方程是一元二次方程的是()A、x2y1B、2xx12x23c2、关于x的一元二次方程x2k0有实数根，则(3x1D4x)a、k<0b、k>0C、k>0d、kw。x2205
6、、将方程x22x30化为xmn的形式，指出m,n分别是（A、1和3B、1和3C、1和4D、1和41.方程不一定是一元二次方程的是（）A.（a-3）x2=8（aw0）B.ax2+bx+c=0C.（x+3）（x-2）=x+5D.,.3x2旦x2057,222、若关于x的一元二次方程a1xxa10的一个根是0,则a的值是（）一，、1A、1B、-1C、1或-1D、一223、把方程x8x30化成xmn的形式，则m、n的值是（）A、4,13B、-4,19C、-4,13D、4,194、已知直角三角形的两条边长分别是方程x214x480的两个根，则此三角形的第三边是()A、6或8B、10或2
7、j7C、10或8D、2M5.关于x的方程（a2a2）x2axb0是一元二次方程的条件是----（）Aa1Ba2Ca1且a2Da1或a26等腰三角形的两边的长是方程x220x910的两个根，则此三角形周长为A.27B.33C.27和33D.以上都不对1035张照7.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A.x(x+1)=1035B.x(x—1)=1035X2C.x(x—1)=1035D,2x(x+1)=10358.一元二次方程2
