分式的基本性质教案a.docx

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1、精品资源课题分式及其基本性质、教学目的1.使学生理解分式的意义，会求使分式有意义的条件。2.使学生掌握分式的基本性质并能用它将分式变形。、教学重点、难点重点：分式的意义及其基本性质。难点：分式的变号法则。三、教学过程引言：我们已经学过了整式，知道可用整式表示某些数量关系；学习了整式四则运算，在此基础上学习了一元一次方程的解法和列方程解应用题，但是有些数量关系，只用整式表示是不够的。例题：甲、乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？分析：设甲

2、每小时做x个零件，那么乙每小时做（x-6）个。甲做90个所用的时间是90+x（或90）小时，乙做60个的用的时间是［60+（x-6）］（或一60-）小时，根据题意xx-6列方程9060一=xx-6可以看出90、一60—都不是整式。列出的方程也不是已学过的方程。学习本章内容就xx-6可以正确认识这样的式子及方程，从而解决问题。1.分式在算术里，两个数相除可以表示在分数的形式。分数中的分子相当于被除数，分数中的分母相当于除数。因为零不能做除数，所以分数中的分母不能是零。90在代数里，整式的除法也有类似的表示。如前面的例题中，

3、（90+x）小时可表示成90小x时，［60+（x-6）］小时可表不成-60—小时。x—6又如n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷产量（m+n）吨，可用式子m吨表示。n再如轮船的静水速度为a千米/小时。水流速度为b千米/小时，轮船在逆流中航行s千米s所需时间［s+（a-b）］小时，可用式子小时表不。a-b9060ms、、、xx-6na-b的分母中都含有字母。一般地，用A、B表示两个整式，A+B可以表示成A的形式。如果B中含有字母，式欢迎下载精品资源BA.子A叫做分式。基中A叫做分式的B分子，B叫做分式的分母。可见，上列各工都

4、是分式。由分子的意义可以知道：(1)分式是两个整式的商。其中分子是被除式，分母是除式。在这里分数线可理解为除号，还含有括号的作用。xx6(2)分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含字母。式子一、二~6、9060x—y都不是分式，因为它们的4分母都没有字母。(3)在分式里，分母代数式的值随式中字字母取值的不同而变化。字母所取的值有可能使分母为零。因为分式的分母相当于整式除法的除式，所以分母如果是零，则分式没有意义。因此在分式中，分母的值不能是零，例如在90里，xw0;在一s—里，awb。xa-b例1当x取什么值

5、时，下列分式有意义？(1)(2)^1。x-24x1解：(1)由x-2w0得xw2,即当xw2时，分式一--有意义。x-2(2)由4x+1W0得xw-工时，分式——「有意义。44x1x2..一例2当x是什么数时，分式x2的值是零？2x-5x2解：由分子x+2=0，得x=-2。而当x=-2时，分母2x-5=-4-5W0,所以当x=-2时，分式2x-5的值是零。问题：(1)分式的值为零就是分式没有意义吗？2x-10(2)只要分子的值是零，分式的值就是零吗？以2x10为例回答此题。x-52.分式的基本性质我们知道，分数基本性质是

6、：分数的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的数，分数的值不变。分数的基本性质是约分、通分和化简繁分数的理论根据。分式也有类似的性质，就是分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是：A=AMA=A'MBBM,BB：-M其中M是不等于零的整式。欢迎下载精品资源分式的基本性质是分式变号法则。通分，约分及化简繁分式的理论依据。就是说，分式的基本性质是分式恒等变形的理论依据。例1下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1)aac2b2bc(c=0)(2)xy解：(

7、1)cw0,aacac2b2bc2bcxy填空:(1)aba2b(2)2xxyxy解：（1）aw0,a2-abababaa2b,即填a+abo⑵•xw0,22xxy_xxy：一x_xy,即填x。不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。(1)x2y3(2)0.3a0.5b0.2a-b解：（1）(2)0.3a0.5b0.2a-b1x21x2<23_3x4y3x-4y0.3a0.5b103a5b0.2a-b102a-10b例4不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“一”号一6a(2)—3y/、2m(

8、3)——-5b解：(1)」b16a-5b(-1)_5b-6a(-1)6a欢迎下载精品资源(2)-x3y二(-x)■-3y二x3y-2m2m(3)——=2m+(—n)=———.-nn注意：根据分式的意义和基本性质可以归纳得：分子的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个，分式值不变。例5不改变分式的值，使下列分式的